八大排序（重点！！）
排序算法大体可分为两种：
1、比较排序，时间复杂度O(nlogn) ~ O(n^2)，主要有：冒泡排序，选择排序，插入排序，归并排序，堆排序，快速排序等。
2、非比较排序，时间复杂度可以达到O(n)，主要有：计数排序，基数排序，桶排序等。
一、冒泡排序
算法思路
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
4、重复步骤1~3，直到排序完成。 ：
``java
/**
* 冒泡排序的规则
* 1、从第一个数开始，将这个数 与它相邻的数比较，如果这个数大于相邻的数
* 则两个数交换位置
* 2、依次从第二个数开始比较，与相邻的数比较
* 3、以此类推 到倒数第二数截至
* 4、重复以上步骤
*/
public static void main(String[] args) {
int[] array = {5, 4, 3, 2, 1};
//用于临时交换的变量
int temp = 0;
for (int j = 0; j < array.length - 1; j++) {
for (int i = 0; i < array.length - j - 1; i++) {
//相邻的数比较
if (array[i] > array[i + 1]) {
temp = array[i];
array[i] = array[i + 1];
array[i + 1] = temp;
}
}
System.out.println("比较一轮之后：" + Arrays.toString(array));
}
}
二、选择排序
算法思路：
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
/**
* 选择排序： 从一堆数中选择一个最小数 放在第一个位置，再从一堆数中选择一个
* 最小数放在第二个位置， 依次 将一堆数的最小数按顺序排放。
* 步骤： 1、假设第一个数是最小数，需要定义最小数的下标minIndex=0
* 将这个数与后面的每一个数比较，找到最小数的下标即可
* 2、将第一个数与最小数的下标交换 ，得出最小数在第一位。
* 3、 依次类推， 将已比较的数 忽略，继续从生下的元素中找足最小数，放入已比较的数的下一位
* 直到整个数列比较结束
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int [] array = {3,2,1,5,7,4};
for(int j=0;j<array.length-1;j++) {
// 假设第一个数是最小数
int minIndex = j;
// 为什么i =j+1 因为初始值要略过已比较的下标
for (int i = 1+j; i < array.length; i++) {
if (array[minIndex] > array[i]) {
minIndex = i;
}
}
// 将这个最小数放在 第一位
int temp = 0;
temp = array[j];
array[j] = array[minIndex];
array[minIndex] = temp;
System.out.println("----第一次完成后：" + Arrays.toString(array));
}
System.out.println("最后的排序："+Arrays.toString(array));
}
}
三、插入排序
算法思路：
1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5、将新元素插入到该位置后；
6、重复步骤2~5。
/**
* 插入排序
* 1、从第一个元素开始，假设第一个元素是已排好序的
* 2、从下一个元素开始，依次比较它前面的所有元素（从后向前扫描）
* 3、 如果这个元素 小于它前面的元素 则两两交换 ，
* 如果这个元素 大于它前面的元素，则不交换
* 4、依次重复2,3步骤 ，直到将所有数 比较完成
* 5,4,3,2,1
*
* 4 5 3 2 1 i从1开始
*
* 4 3 5 2 1 i从2开始
* 3 4 5 2 1
*
* 3 4 2 5 1 i从3开始
* 3 2 4 5 1
* 2 3 4 5 1
*
* 2 3 4 1 5 i从4开始
* 2 3 1 4 5
* 2 1 3 4 5
* 1 2 3 4 5
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int [] array = {5,4,3,2,1};
// 外层循环循环 每一个数的比较次数
for(int j=0;j<array.length-1;j++) {
int temp = 0;
for (int i = 1+j; i > 0; i--) {
if (array[i] < array[i - 1]) {
temp = array[i];
array[i] = array[i - 1];
array[i - 1] = temp;
}
}
System.out.println("每一次完成后的结果："+ Arrays.toString(array));
}
System.out.println("最后一次完成后的结果："+Arrays.toString(array));
}
四、归并排序
算法思路：
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
1、把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
2、对这两个子序列分别采用归并排序；
3、将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
/*
k表示最终i和j比较之后最终需要放的位置
i和j用来表示当前需要考虑的元素
left表示最左边的元素
right表示最右边的元素
middle表示中间位置元素，放在第一个已经排好序的数组的最后一个位置
*/
public class Merging {
/*******************测试************************/
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 2, 7, 8, 3, 1, 6, 9, 0, 5, 4 , 9 , 19 ,12,16,14,12,22,33 };
mergeSort(nums , 0 , nums.length - 1 );
System.out.println(Arrays.toString(nums));
}
/********************算法************************/
/*
arr：要处理的数组
l：开始位置
r：结束位置
递归对arr[ l ... r ]范围的元素进行排序
*/
private static void mergeSort(int[] arr,int left,int right){
if( right - left <= 10 ){ //当数据很少的时候使用插入排序算法
ChaRuPaiXu.ChaRuPaiXuFa2( arr , left ,right);
return;
}
int middle = ( left + right ) / 2; //计算中点位置
mergeSort( arr , left , middle ); //不断地对数组的左半边进行对边分
mergeSort( arr , middle+1 , right ); //不断地对数组的右半边进行对半分
if( arr[middle] > arr[middle+1] )//当左边最大的元素都比右边最小的元素还小的时候就不用归并了
merge( arr , left , middle , right ); //最后将已经分好的数组进行归并
}
//将arr[ l... mid ]和arr[ mid ... r ]两部分进行归并
/*
|2, 7, 8, 3, 1 | 6, 9, 0, 5, 4|
*/
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int arr1[] = new int[ right - left + 1 ]; //定义临时数组
for( int i = left ; i <= right ; i++ ) //将数组的元素全部复制到新建的临时数组中
arr1[ i - left ] = arr[ i ];
int i = left;
int j = mid + 1; //定义两个索引
for( int k = left;k <= right ; k++){
if( i > mid ) //如果左边都比较完了
{
arr[ k ] = arr1[ j - left ]; //直接将右边的元素都放进去
j++;
}
else if( j > right ){ //右边都比较完了
arr[ k ] = arr1 [i - left ]; //直接将左边的元素放进去
i++;
}
else if( arr1[ i-left ] < arr1[ j-left ] ){
arr[ k ] = arr1[ i - left];
i++;
}
else
{
arr[ k ] = arr1[ j - left];
j++;
}
}
}
}
五、快速排序
算法思路：
通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。
1、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
public class Quick {
public static void main(String[] args){
int array[] = {1,2,4,3,9,7,8,6};
quickSort(array,0,array.length-1);
for( int i = 0 ; i < array.length ; i++ ){
System.out.print(array[i]+" ");
}
}
private static void quickSort(int[] arr,int l,int r){
if( l >= r ) return;
int p = partition(arr,l,r); //找到中间位置
quickSort(arr,l,p-1);
quickSort(arr,p+1,r);
}
private static int partition(int[] arr,int l,int r){
int v = arr[l]; //取出第一个元素
int j = l; //j表示小于第一个元素和大于第一个元素的分界点
for( int i = l + 1;i <= r;i++ ){
//将所有小于第一个元素的值的元素全部都放到它的左边
if( arr[i] < v ){ //如果当前元素小于v，则交换
swap(arr,i,j+1);
j++;
}
}
swap(arr,l,j); //将第一个元素和中间的元素进行交换
return j;
}
}
public static void quickSort(int[] arr,int low,int high){
int i,j,temp,t;
if(low>high){
return;
}
i=low;
j=high;
//temp就是基准位
temp = arr[low];
while (i<j) {
//先看右边，依次往左递减
while (temp<=arr[j]&&i<j) {
j--;
}
//再看左边，依次往右递增
while (temp>=arr[i]&&i<j) {
i++;
}
//如果满足条件则交换
if (i<j) {
t = arr[j];
arr[j] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
//最后将基准为与i和j相等位置的数字交换
arr[low] = arr[i];
arr[i] = temp;
//递归调用左半数组
quickSort(arr, low, j-1);
//递归调用右半数组
quickSort(arr, j+1, high);
}
public static void main(String[] args){
int[] arr = {10,7,2,4,7,62,3,4,2,1,8,9,19};
quickSort(arr, 0, arr.length-1);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
}
六、堆排序
算法思路：
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
最大堆要求节点的元素都要不小于其孩子，最小堆要求节点元素都不大于其左右孩子
那么处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值.
public class Heap {
public static void main(String[] args) {
int A[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
HeapSort(A, A.length);
System.out.println(Arrays.toString(A));
}
public static void Swap(int A[], int i, int j)
{
int temp = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = temp;
}
public static void Heapify(int A[], int i, int size) // 从A[i]向下进行堆调整
{
int left_child = 2 * i + 1; // 左孩子索引
int right_child = 2 * i + 2; // 右孩子索引
int max = i; // 选出当前结点与其左右孩子三者之中的最大值
if (left_child < size && A[left_child] > A[max])
max = left_child;
if (right_child < size && A[right_child] > A[max])
max = right_child;
if (max != i)
{
Swap(A, i, max); // 把当前结点和它的最大(直接)子节点进行交换
Heapify(A, max, size); // 递归调用，继续从当前结点向下进行堆调整
}
}
public static int BuildHeap(int A[], int n) // 建堆，时间复杂度O(n)
{
int heap_size = n;
for (int i = heap_size / 2 - 1; i >= 0; i--) // 从每一个非叶结点开始向下进行堆调整
Heapify(A, i, heap_size);
return heap_size;
}
public static void HeapSort(int A[], int n)
{
int heap_size = BuildHeap(A, n); // 建立一个最大堆
while (heap_size > 1) // 堆（无序区）元素个数大于1，未完成排序
{
// 将堆顶元素与堆的最后一个元素互换，并从堆中去掉最后一个元素
// 此处交换操作很有可能把后面元素的稳定性打乱，所以堆排序是不稳定的排序算法
Swap(A, 0, --heap_size);
Heapify(A, 0, heap_size); // 从新的堆顶元素开始向下进行堆调整，时间复杂度O(logn)
}
}
}
七、希尔排序
算法思路：
1、选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
2、按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
3、每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度
常用的h序列由Knuth提出，该序列从1开始，通过如下公式产生：
h = 3 * h +1
反过来程序需要反向计算h序列，应该使用
h = ( h - 1 ) / 3
public class Shell {
public static void main(String[] args) {
int array[] = {1,2,4,3,9,7,8,6};
int h = 0;
int length = array.length;
while( h <= length ){ //计算首次步长
h = 3 * h + 1;
}
while( h >= 1 ){
for( int i = h;i < length;i++ ){
int j = i - h; //左边的一个元素
int get = array[i]; //当前元素
while( j >= 0 && array[j] > get ){ //左边的比当前大，则左边的往右边挪动
array[j+h] = array[j];
j = j - h;
}
array[j + h] = get; //挪动完了之后把当前元素放进去
}
h = ( h - 1 ) / 3;
}
for( int i = 0 ; i < array.length ; i++ ){
System.out.print(array[i]+" ");
}
}
}