发现一个小小的 逆序数里真的藏了好多东西啊=-=
解决这题 你需要知道一点...
对于一串给定的数字 我随便写一串吧..
index: 0 1 2 3 4
value: 4 8 7 5 6 这时候 总的逆序对数是 3+2=5 假如我们只能进行相邻元素的交换 这最好情况是什么呢？
那肯定就是假如本来 arr[x]>arr[x+1] 那这样是形成一个逆序数的吧 我们将它进行交换 这样就少了一个逆序数对是吧...
但是 对于其它位置的元素是没有影响的对吧
所以 我们需要的最小次数呢 就是sum<即原数组的逆序数个数> 然后把它和k比较下大小就是了
看到了disucss里面的帖子 才第一次 知道 sort是不稳定的排序...这题里要用stable_sort。。没用树状数组去写-呆会写
每天mhxy 和lol 玩来玩去 超累啊=-=
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 5 typedef long long LL; 6 LL sum; 7 const int size = 100010; 8 int arr[size]; 9 int temp[size]; 10 11 void merge_sort( int l , int r ) 12 { 13 int mid , p , q , i; 14 if( r-l > 1 ) 15 { 16 mid = l + (r-l) / 2; 17 p = l; 18 q = mid; 19 i = l; 20 merge_sort( l , mid ); 21 merge_sort( mid , r ); 22 while( p<mid || q<r ) 23 { 24 if( q>=r || (p<mid && arr[p] <= arr[q] ) ) 25 { 26 temp[i++] = arr[p++]; 27 } 28 else 29 { 30 temp[i++] = arr[q++]; 31 sum += (mid-p); 32 } 33 } 34 for( i = l ; i<r ; i++ ) 35 { 36 arr[i] = temp[i]; 37 } 38 } 39 } 40 41 int main() 42 { 43 cin.sync_with_stdio(false); 44 int n; 45 LL k; 46 while( cin >> n >> k ) 47 { 48 sum = 0; 49 for( int i = 0 ; i<n ; i++ ) 50 { 51 cin >> arr[i]; 52 } 53 merge_sort( 0 , n ); 54 cout << max( sum-k , (LL)0 ) << endl; 55 } 56 return 0; 57 }
这边要注意下 0的前面要用LL进行强制转换 不然会CE..因为前者是LL类型的..
做逆序数对的时候 很容易会是用到64位的 因为 假如给你这么组BT数组 X , X-1 , X-2 , X-3 , …………x-i,x-i-1,…………,1 那就是Ah 等差数列求和#24.。
这边留一大片空白 给待会写的 树状数组....
突然 想再写点关于刚刚的归并排序的一些东西<因为我觉得归并很难啊 我最烦这种递归的了 卧槽..真羡慕那些写递归和写for一样的人..#80>
似乎 归并排序的 分治操作将它不断进行二分的操作 最终在分成只有一个元素的时候 结束了递归
然后开始一步步从结束递归的那个函数慢慢地回去向上操作. 可能 我们将 2 1 4 3 这4个元素 进行归并操作 那么我们是这样进行的吧
<2,1,4,3>---><2,1> , <4,3> <2,1>----><2.>,<1.> <4,3>----><4,>,<3>
先是要比较 2 和 1的大小关系 1小于2 那么先复制右边空间的数组 这里的左右以 Mid 为分界线 同时 如果是要进行逆序数对数个数统计的操作 那么这时候就需要mid-p了来计算此时左空间总共的数据个数这边不用担心会重复计算 因为当你左右空间全部遍历结束以后 它就会进行合并操作了 一起算到上一个更大的左/右区间之一了
--------恩 好像就暂时自己能想到这些地方吧 可能有错误 不可尽信 ..
不得不吐槽下 在写下上述东西的时候 垃圾电信 网断了大概6 7次 我草了...
****************************************************下面是树状数组
这题呢 一定要用离散化了 因为数据数量大小是10^5 但是数据元素大小是10^9 显然是>>的关系 所以要进行离散化了
感觉这 3个字 真心很好听啊 高大上 orz。。
最通俗的解释就是原来我们用a[]数组存储输入数据是
index: 0 1 2 3 4
value: 666 888 777 999 555
那么离散后要是我们是将数据存到b数组中的话 那么结果就是
index:0 1 2 3 4
value:1 3 2 4 0 //这边数是从0开始 当然从1开始也可以
对于这题 因为你是要用到树状数组 那就一定要从1开始了 原因的话就是上次讲得 不然会进入到死循环之中的
这边的离散化细节 网上有篇介绍的真心不错 我把它拿过来
如果你首先 看到这个链接 就可以X掉我这个页面了=-=
那么 我就随便扯点好了..
对于update() 和 getSum()函数体内写什么内容 都是由你的tree[x]数组的含义而定 你可以把它定义为>=x的元素有几个 或者是 <=x的元素有几个 这些都可以
然后再用getSum(x)就是求得当前插入的这么多元素中 >=x / <=x的元素有几个
这样的话 我们求得的getSum()中总是包含了自身
我可以将tree[x]定义为 大于x的元素有几个不包括等于
我只要这样写 update( arr[i]-1 , 1) ans+=getSum(arr[i]) 这样就可以了
另外tree[x]小于x的写法 我这边不写了 自己去试下吧
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long LL; 7 int n; 8 const int size = 100010; 9 struct data 10 { 11 int id; 12 int val; 13 }node[size]; 14 int tree[size]; 15 int arr[size]; 16 17 bool cmp( const data p , const data q ) 18 { 19 return p.val < q.val; 20 } 21 22 int lowbit( int x ) 23 { 24 return x&-x; 25 } 26 27 void update( int x , int num ) 28 { 29 while( x ) 30 { 31 tree[x] += num; 32 x -= lowbit(x); 33 } 34 } 35 36 LL getSum( int x ) 37 { 38 LL sum = 0; 39 while( x<=n ) 40 { 41 sum += tree[x]; 42 x += lowbit(x); 43 } 44 return sum; 45 } 46 int main() 47 { 48 cin.sync_with_stdio(false); 49 LL k , ans; 50 while( cin >> n >> k ) 51 { 52 ans = 0; 53 memset( tree , 0 , sizeof(tree) ); 54 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 55 { 56 cin >> node[i].val; 57 node[i].id = i; 58 } 59 stable_sort( node+1 , node+n+1 , cmp ); 60 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 61 { 62 arr[ node[i].id ] = i; 63 } 64 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 65 { 66 update( arr[i]+1 , 1 ); 67 ans += ( getSum(arr[i]) ); 68 } 69 cout << max( ans-k , (LL)0 ) << endl; 70 } 71 return 0; 72 }
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long LL; 7 int n; 8 const int size = 100010; 9 struct data 10 { 11 int id; 12 int val; 13 }node[size]; 14 int tree[size]; 15 int arr[size]; 16 17 bool cmp( const data p , const data q ) 18 { 19 return p.val < q.val; 20 } 21 22 int lowbit( int x ) 23 { 24 return x&-x; 25 } 26 27 void update( int x , int num ) 28 { 29 while( x<=n ) 30 { 31 tree[x] += num; 32 x += lowbit(x); 33 } 34 } 35 36 LL getSum( int x ) 37 { 38 LL sum = 0; 39 while( x ) 40 { 41 sum += tree[x]; 42 x -= lowbit(x); 43 } 44 return sum; 45 } 46 int main() 47 { 48 cin.sync_with_stdio(false); 49 LL k , ans; 50 while( cin >> n >> k ) 51 { 52 ans = 0; 53 memset( tree , 0 , sizeof(tree) ); 54 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 55 { 56 cin >> node[i].val; 57 node[i].id = i; 58 } 59 stable_sort( node+1 , node+n+1 , cmp ); 60 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 61 { 62 arr[ node[i].id ] = i; 63 } 64 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 65 { 66 update( arr[i] , 1 ); 67 ans += ( i - getSum(arr[i]) ); 68 } 69 cout << max( ans-k , (LL)0 ) << endl; 70 } 71 return 0; 72 }
today:
总要有荒唐的事 来完整你的人生
多活十年又如何
不过是八九十岁罢了
不能多活二十岁这一年