dp我突然觉得 没必要将它仔细地分成各种种类 都是利用了差不多什么递推 利用前面计算出来的子结果什么的思想
这题的状态 不难想 因为一个回文串肯定是有左右端点啊 那么就肯定有2维状态了 然后就是递推吧
这边有些初始化 可以先完成 也可以在解决的时候 一并完成 随你
我一开始自己写的是 记忆化搜索的写法. 然后有人写了直接for递推的 速度比我这 递归的快了3倍吧
我把2种都贴上来 顺便写下 状态转移方程
dp[x][y] = dp[x][y-1] + dp[x+1][y] - dp[x+1][y-1] if str[x]==str[y] dp[x][y] += dp[x+1][y-1] + 1;
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 5 const int size = 1010; 6 const int mod = 10007; 7 int len; 8 char str[size]; 9 int dp[size][size]; 10 11 int dfs( int L , int R ) 12 { 13 if( L<1 || R>len || L>R ) 14 return 0; 15 if( dp[L][R] ) 16 return dp[L][R]; 17 if( L==R ) 18 { 19 dp[L][R] = 1; 20 } 21 else if( L+1==R ) 22 { 23 if( str[L]==str[R] ) 24 { 25 dp[L][R] = 3; 26 } 27 else 28 { 29 dp[L][R] = 2; 30 } 31 } 32 else 33 { 34 if( str[L] == str[R] ) 35 dp[L][R] = ( dfs( L , R-1 ) + dfs( L+1 , R ) + 1 ) % mod ; 36 else 37 dp[L][R] = ( dfs( L , R-1 ) + dfs( L+1 , R ) - dfs( L+1 , R-1 ) + mod ) %mod; 38 } 39 return dp[L][R]; 40 } 41 42 int main() 43 { 44 int t , ans; 45 scanf("%d",&t); 46 for( int k = 1 ; k<=t ; k++ ) 47 { 48 cin >> (str+1); 49 len = strlen(str+1); 50 memset( dp , 0 , sizeof(dp) ); 51 ans = dfs( 1 , len ); 52 printf("Case %d: %d ",k,ans%mod); 53 } 54 return 0; 55 }
那个for循环的外层是区间长度 内存是左边端点起始坐标 这个递推顺序一定不能错 你可以根据你的状态转移方程来确定
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 5 const int size = 1010; 6 const int mod = 10007; 7 int len; 8 char str[size]; 9 int dp[size][size]; 10 11 void solve( ) 12 { 13 for( int i = 1 ; i<=len ; i++ ) 14 { 15 for( int j = 1 ; j+i<=len ; j++ ) 16 { 17 if( str[j] == str[i+j] ) 18 dp[j][i+j] = dp[j+1][i+j] + dp[j][i+j-1] + 1; 19 else 20 dp[j][i+j] = dp[j+1][i+j] + dp[j][i+j-1] - dp[j+1][i+j-1]; 21 dp[j][i+j] = (dp[j][i+j]+mod)%mod; 22 } 23 } 24 } 25 26 int main() 27 { 28 int t , ans; 29 scanf("%d",&t); 30 for( int k = 1 ; k<=t ; k++ ) 31 { 32 cin >> (str+1); 33 len = strlen(str+1); 34 memset( dp , 0 , sizeof(dp) ); 35 for( int i = 1 ; i<=len ; i++ ) 36 dp[i][i] = 1; 37 solve( ); 38 printf("Case %d: %d ",k,dp[1][len]%mod); 39 } 40 return 0; 41 }
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11.11 童话里都是骗人的