hdu--4856--状压dp

我都不想将bfs这3个字写在标题里...bfs没那么简单

就是求出任意两个管子之间的最短距离  但这边不能直接用spfa dij啊什么的   但感觉现在的bfs就有点相当于退化版的最短路。。

这题的重点还是在完成上面的Precompute后 接下去的求tsp操作

这边应该是最简单的 没有多余的难度增加的求tsp

我这提供了2种 我分别加上注释

tot 就是总的状态

    for( int i = 2 ; i<=tot ; i++ )//枚举状态
    {
        for( int j = 1 ; j<=m ; j++ )//枚举管子
        {
            if( i&(1<<j) ) //在该状态下已经走过
                continue;
            for( int k = 1 ; k<=m ; k++ )
            {
                if( i&(1<<k) ) //在该状态下已经走过 去 未达到的管子
                    dp[ i|(1<<j) ][j] = min( dp[ i|(1<<j) ][j] , dp[i][k]+dist[k][j] );
            }    
        }
    }

    for( int i = 2 ; i<=tot ; i++ )//枚举状态
    {
        for( int j = 1 ; j<=m ; j++ )//枚举管子
        {
            if( i&(1<<j) )//从该状态下已经到达的管子出发
            {
                for( int k = 1 ; k<=m ; k++ )
                {
                    if( !( i&(1<<k) ) )//从该状态下已经到达的管子出发 去 还没有到达的管子
                        dp[ i|(1<<k) ][k] = min( dp[ i|(1<<k) ][k] , dp[i][j] + dist[j][k] );
                }
            }
        }
    }

其实2者没什么差 就是写法上有点区别 我觉得第二种写法更好.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n , m , tot;
const int size = 20;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dir[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int dp[1<<16][size];
bool vis[size][size];
int dist[size][size];
char mp[size][size];

struct data
{
    int sx , sy , endx , endy;
    int step;
    data(){};
    data( int u , int v , int w ):endx(u),endy(v),step(w){};
}pipe[size];

void init( )
{
    memset( dp , inf , sizeof(dp) );
    for( int i = 1 ; i<=m ; i++ )
        dp[1<<i][i] = 0;
}

int bfs( int from , int to )
{
    queue<data> q;
    data now;
    now.endx = pipe[from].sx;
    now.endy = pipe[from].sy;
    now.step = 0;
    q.push( now );
    memset( vis , false , sizeof(vis) );
    vis[ now.endx ][ now.endy ] = true;
    while( !q.empty( ) )
    {
        now = q.front();
        q.pop();
        if( now.endx == pipe[to].endx && now.endy == pipe[to].endy )
        {
            return now.step;
        }
        for( int i = 0 ; i<4 ; i++ )
        {
            int xx = now.endx + dir[i][0];
            int yy = now.endy + dir[i][1];
            if( xx >=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=n && mp[xx][yy]!='#' && !vis[xx][yy] )
            {
                vis[xx][yy] = true;
                q.push( data(xx,yy,now.step+1) );
            }
        }
    }
    return inf;
}

void solve( )
{
    for( int i = 1 ; i<=m ; i++ )
    {
        for( int j = 1 ; j<=m ; j++ )
        {
            if( i==j )
                dist[i][j] = 0;
            else
                dist[i][j] = bfs( i , j );
        }
    }
    for( int i = 2 ; i<=tot ; i++ )
    {
        for( int j = 1 ; j<=m ; j++ )
        {
            if( i&(1<<j) ) 
                continue;
            for( int k = 1 ; k<=m ; k++ )
            {
                if( i&(1<<k) ) 
                    dp[ i|(1<<j) ][j] = min( dp[ i|(1<<j) ][j] , dp[i][k]+dist[k][j] );
            }    
        }
    }
}
    
int main()
{
    cin.sync_with_stdio(false);
    int ans;
    while( cin >> n >> m )
    {
        init( );
        for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )
        {
            for( int j = 1 ; j<=n ; j++ )
            {
                cin >> mp[i][j];
            }
        }
        for( int i = 1 ; i<=m ; i++ )
        {
            cin >> pipe[i].sx >> pipe[i].sy >> pipe[i].endx >> pipe[i].endy; 
        }
        tot = ( 1<<(m+1) ) - 2;
        init( );
        solve( );
        ans = inf;
        for( int i = 1 ; i<=m ; i++ )
        {
            ans = min( ans , dp[ tot ][i] );
        }
        if( ans==inf )
            cout << -1 << endl;
        else
            cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

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