题面：
4116: [Wf2015]Tours
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 129 Solved: 46
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Description
给定一张n个点m条边的无向图，你需要选择一个颜色种类数k，然后用这k种颜色给每条边染色，要求对于图中任意一个简单环，每种颜色的边的数量都相同，求所有可行的k
Input
第一行两个正整数n,m 接下来m行，每行两个正整数x,y(1<=x<y<=n)，代表一条无向边 数据保证无重边无自环
Output
一行输出所有可行的k,按递增顺序输出 6 6 1 2 2 3 1 3 1 4 2 5 3 6
Sample Input
6 6
1 2
2 3
1 3
1 4
2 5
3 6
1 2
2 3
1 3
1 4
2 5
3 6
Sample Output
1 3
HINT
n,m<=2000
我们先将边集分为若干个子集,满足每个简单环都可以有这些子集相加得到,答案就是这些子集大小$gcd$的约数。
对于一个简单环,它上面的边一定不是桥边,而且不在其他简单环上,所以我们枚举每一条桥边,把它删去,之后统计变成桥边的边的个数。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 #define maxn 2010 7 struct edge 8 { 9 int u,v,id,nex; 10 }e[maxn<<1]; 11 int pr[maxn],cnt=1; 12 int from[maxn],to[maxn]; 13 inline void add(int u,int v,int w) 14 { 15 e[++cnt]=(edge){u,v,w,pr[u]}; 16 pr[u]=cnt; 17 e[++cnt]=(edge){v,u,w,pr[v]}; 18 pr[v]=cnt; 19 } 20 inline int read() 21 { 22 int s=0,f=1; 23 char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9') 25 { 26 if(ch=='-') 27 f=-1; 28 ch=getchar(); 29 } 30 while(ch>='0'&&ch<='9') 31 s=s*10+ch-'0',ch=getchar(); 32 return s*f; 33 } 34 int low[maxn],dfn[maxn]; 35 int scc_dfn; 36 bool bridge[maxn],vis[maxn],rem[maxn]; 37 void tarjan(int u,int E) 38 { 39 low[u]=dfn[u]=++scc_dfn; 40 for(int i=pr[u];i;i=e[i].nex) 41 { 42 if(i^E^1) 43 { 44 int v=e[i].v; 45 if(dfn[v]) 46 low[u]=min(low[u],dfn[v]); 47 else 48 { 49 tarjan(v,i); 50 low[u]=min(low[u],low[v]); 51 if(low[v]>dfn[u]) 52 bridge[e[i].id]=true; 53 } 54 } 55 } 56 } 57 inline void init() 58 { 59 scc_dfn=0;cnt=1; 60 memset(pr,0,sizeof(pr)); 61 memset(low,0,sizeof(low)); 62 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 63 memset(bridge,0,sizeof(bridge)); 64 } 65 int n,m; 66 int main() 67 { 68 n=read(); 69 m=read(); 70 int u,v; 71 for(int i=1;i<=m;i++) 72 { 73 from[i]=read(); 74 to[i]=read(); 75 add(from[i],to[i],i); 76 } 77 for(int i=1;i<=n;i++) 78 if(!dfn[i]) 79 tarjan(i,0); 80 memcpy(rem,bridge,sizeof(bridge)); 81 int ans=0; 82 for(int i=1;i<=m;i++) 83 { 84 int tot=1; 85 if(rem[i]||vis[i]) 86 continue; 87 init(); 88 for(int j=1;j<=m;j++) 89 if(j!=i) 90 add(from[j],to[j],j); 91 for(int i=1;i<=n;i++) 92 if(!dfn[i]) 93 tarjan(i,0); 94 for(int j=1;j<=m;j++) 95 if(!rem[j]&&bridge[j]) 96 vis[j]=true,++tot; 97 ans=__gcd(ans,tot); 98 } 99 for(int i=1;i<=ans;i++) 100 if(ans%i==0) 101 { 102 printf("%d",i); 103 if(i!=ans) 104 putchar(' '); 105 } 106 }