TYVJ P1023 奶牛的锻炼 Label：dp

背景

USACO

描述

奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

输入格式

第一行，两个整数，代表N和M。
接下来N行，每行一个整数，代表D_i。

输出格式

Bessie想知道，她最多能跑的距离。

测试样例1

输入

5 2 
5 
3 
4 
2 
10

输出

9

备注

N <= 2000 , M <= 500 , D_i <= 1000
Vivian Snow
广东汕头聿怀初级中学NOIp第一次训练用题

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>


using namespace std;
int N,M;
int f[2005][505],d[2005];

int main(){
//    freopen("01.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++) 
        scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        f[i][0]=f[i-1][0];
        for(int j=1;j<=M;j++){
            f[i][j]=f[i-1][j-1]+d[i];
            if(j<=i) f[i][0]=max(f[i][0],f[i-j][j]);
        }
    }
    printf("%d
",f[N][0]);
    return 0;
}  

两个问题，一个是d数组题目没看清开小了

还有一个是没有考虑到直接休息的情况，17行没写

转载：

用f(i,j)表示第i天结束，疲劳值为j的最远跑步距离

则f(i,j)=f(i−1,j−1)+Dif(i,j)=f(i−1,j−1)+Di

f(i,0)=max{f(i−j,j)}