洛谷 P1341 无序字母对 Label:欧拉路 一笔画

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例#1：

XaZtX
 

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int tot,p,N,x,y,k=INF;
int a[10005],c[10005],du[10005],b[105][105];
char str[3];

void dfs(int u){
    for(int i=0;i<58;i++){ //A到z之间还有一些字符，总共58个~   
        if(b[u][i]){
            b[u][i]=b[i][u]=0;
            dfs(i);
//            break;
        }
    }
    c[++tot]=u;
}


int main(){
//    freopen("01.in","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%s",str);
        x=str[0]-'A',y=str[1]-'A';//字符串从0开始读入
        k=min(k,min(x,y));
        b[x][y]=b[y][x]=1;
        ++du[x],++du[y];
    }
    for(int i=0;i<58;i++){
        if(du[i]&1){
            a[++p]=i;
        }
    }
    
    if(p==0) dfs(k);
    else if(p==2) dfs(a[1]);
    else{
        puts("No Solution");
        return 0;
    }
    
    for(int i=tot;i>=1;i--){
        printf("%c",c[i]+'A');
    }
    
    return 0;
}

照例转载题解:

把两个字母拆成两个顶点 然后构造一个无向图 ，这样根据欧拉回路 当一个图中每个点的度数都是偶数时 纯在欧拉环 而只有2个奇数度数时，存在欧拉路径 因此先验证一下然后dfs 这里为了储存答案我用了双端队列，当然也可以不用 偷点懒，至于最小字典序的话 拍一下序就好了 而如果你用 vector的话 直接从小到大排序（我就是这么做的），而如果你用链表的号 需要首字母从小到大 第二个字母从大到小

我再说两句:

按照欧拉路的性质,若有度奇数点,只能从奇数点走,

本题中若没有则按照题意以Line39的处理方式从ASCII最小序走

特别注意!!!

Line16不可写!!!

这样不写处理的话字符串会以一种神奇的方式连接起来!!!,想想看为什么~