洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net Label：Water最小生成树

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例#1：

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAXN 20000
using namespace std;

struct cc{
    int from,to,cost;
}e[50000];

bool cmp(cc a,cc b){
    return a.cost<b.cost;
}

int fa[999],N,map[999][999],p,ans,cnt;

int Find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    else return fa[x]=Find(fa[x]);
}
void unite(int a,int b){
    int ta=Find(a),tb=Find(b);
    if(ta==tb) return;
    fa[ta]=tb;
}


int main(){
//    freopen("01.in","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=N;j++){
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=i+1;j<=N;j++){
            e[++p].cost=map[i][j];
            e[p].from=i;
            e[p].to=j;
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++) fa[i]=i;
    sort(e+1,e+p+1,cmp);
    for(int i=1;i<=p;i++){
        cc x=e[i];
        if(Find(x.from)==Find(x.to)) continue;
        unite(x.from,x.to);
        if(cnt>=N-1) break;
        ++cnt;
        ans+=x.cost;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}