2020牛客暑期多校（三）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5668

C Operation Love

题意

顺时针或逆时针地给一个旋转/平移过的手的图形的点，判断是左手还是右手。

思路

1. 取底边和底边两旁的两个点。
2. 判断是顺时针还是逆时针
3. 判断边长为6的边在左边还是右边
4. 得到结果，输出

知识点

判断顺时针还是逆时针：计算叉积。
三个连续点，顺时针还是逆时针，就是看是往哪边弯。
那么，以前两个点为向量，判断第三个点在向量左侧还是右侧。
注：向量才有左右哟(○｀ 3′○)

定义：

平面上三点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)的面积量：
$egin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ x_1 & x_2 & x_3 \ y_1 & y_2 & y_3 otag end{vmatrix}=(x_1-x_3)(y_2-y_3)-(y_1-y_3)(x_2-x_3)$

P1,P2,P3为逆时针时，值为正；顺时针：负；直线：0。

令矢量的起点为A，终点为B，判断的点为C，

若值为正数，则C在矢量AB的左侧；负数：右侧；0：AB上。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
struct Point{
    double x,y;
};
Point p[22];
double diss[22];
int di[6];
double dis(Point a,Point b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
Point getmid(Point a,Point b){
    return {(a.x+b.x)/2,(a.y+b.y)/2};
}
int getleft(Point qd,Point zd,Point c){
    double res=(qd.x-c.x)*(zd.y-c.y)-(qd.y-c.y)*(zd.x-c.x);
    if(res>0) return 1;
    else return 0;
}
void sc(void){
    for(int i=1;i<=20;i++){
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        if(i!=1) diss[i]=dis(p[i],p[i-1]);
        if(9-0.00001<=diss[i]&&diss[i]<=9+0.00001) {
            if(i<20)di[1]=i+1; else di[1]=1;
            di[2]=i;di[3]=i-1;
            if(i>2) di[4]=i-2; else di[4]=20;
        }
    }
    diss[1]=dis(p[1],p[20]);
    if(9-0.00001<=diss[1]&&diss[1]<=9+0.00001) {
        di[1]=2;di[2]=1;di[3]=20;di[4]=19;
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        sc();
        Point md=getmid(p[di[2]],p[di[3]]);
        Point mg=getmid(p[di[1]],p[di[4]]);
        int left;
        if(getleft(md,mg,p[di[1]])) left=1;
        else left=4;
        if(left==1){
            double disss=dis(p[di[left]],p[di[2]]);
            if(disss>=6-0.00001&&disss<=6+0.00001){
                printf("right
");
            }else printf("left
");
        }else {
            double disss=dis(p[di[left]],p[di[3]]);
            if(disss>=6-0.00001&&disss<=6+0.00001){
                printf("right
");
            }else printf("left
");
        }
    }
}