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1. 为什么需要RNN？
传统的神经网络，一个输入会对应一个输出，如果输入不变，那输出也不会变。如下，一个Tappei是属于目的地类的，但换一句话又属于出发地类。这个时候就需要神经网络具有记忆功能。
实际上，循环神经网络是一类神经网络，一类具有记忆功能的神经网络。一类把上一个训练的结果带到下一次训练的神经网络
这就是一个简单的RNN，它有一个隐层，这个隐层的输出会被带到下一次训练中，和下一次训练的输入数据共同作为网络的输入
这是一个双向的RNN，这样的好处是不仅可以看到上文，还可以看到下文
LSTM是一种RNN， 实际上，现在大家讲在做RNN的时候，其实他们指的就是在做 LSTM。 LSTM已经成为了一种标准。
这是LSTM的一个Memory Cell， 也就是一个单元：
LSTM的一个memory cell 一共有4个输入，一个输出。
这种网络结构的好处就是 可以控制一个词是否应该输入，上一个词的信息是否应该被遗忘以及是否应该输出
//篇幅原因，还有几幅图就不展示了，可以前往李老师的RNN part I 的ppt里面查看。
一个LSTM网络可以有多个memory cell （先只关注只有一层的情况）
我们注意到，相比于上面介绍的简单的RNN，使用了LSTM的网络的参数会是前者的4倍，因为一个memory cell有4 个输入嘛。
这里李老师又提到了这种网络，他是先对输入乘以一个矩阵，把这个矩阵叫做transfomer，然后这个输入就由一个任意维的向量变成了一个n维的向量。这里的n等于memory cell 的数量。然后这个n维向量的每一维分别作为不同的memory cell 的input 输入。 同理创造另外3个n维向量，同理这些向量的每一维作为不同memory cell 相同位置的输入。
上面这个图以及很复杂了，但实际上在做LSTM的时候，可能还要把输出和memory（他们把这个拉memory的方式叫做peephole）拉过来做输入
通常情况下LSTM不止又一层，可能会叠5--6层。这个是叠2层的样子：
如果看不懂的话，可以回去看一看李老师的视频，讲的很清楚，一遍看不懂就看两遍。
RNN的代价函数就是每一个时间点的output向量和target向量的距离之和。
RNN也是用梯度下降算法来训练的，也是用到BP算法来求偏导，不过由于RNN是对sequence 训练，所以需要考虑时间的信息，所以这里的BP算法是做了一些改变的，叫做BPTT。具体过程李老师没有讲解。
我们可以从这个实验数据看出，随着梯度下降算法的运行，代价函数的值是没有逐渐变小，而是剧烈波动。。。09年RNN刚出来的时候，很长一段时间，只有RNN的作者能把RNN训练好。
李老师没有讲BPTT，我们不知道参数的梯度，所以李老师也没有从数学的角度来讲原因，这是一个实验的角度来将的为什么这么崎岖。
那么此时就会想，它不是梯度很大嘛，我把学习率 设置小一点就行了，
但是当w从0.99减到0.01 时，代价函数的输出都接近与0，此时梯度很小。
从这个例子可以看出，w的变化，可能造成代价函数很小的变化，可能造成天崩地裂的变化。
总结，RNN代价函数很崎岖不平时因为：同样的weight在不同的时间点会被反复地使用。
LSTM可以避免gradient 变化过小的问题。（但是不可以解决gradient变化过大的问题）。所以可以放心的把学习率设置的比较大。
因为普通的RNN每次memory都会被重置，而LSTM每次都是memory 的值乘以某一个值再与input的值相加，所以如果weight 可以影响memory里面的值的话，这个影响会一直存在。不想RNN每次都会被format掉 。（当然这是不考虑forget的问题，一开始LSTM的版本就是为了解决gradient的gradient vanishing问题，它是没有forget gate的，现在forget的bias会设置的比较大，保证一般forget gate都不起作用）
还有其他网络模型可以解决loss function 剧烈波动的问题，贴出来知道就行了
李宏毅，Structured Learning: Recurrent Neural Network, http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_ML16.html