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  • #动态规划 LeetCode 63 不同路径 II

    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

    现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

    网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

    说明:m 和 的值均不超过 100。

    示例 1:

    输入:
    [
      [0,0,0],
      [0,1,0],
      [0,0,0]
    ]
    输出: 2
    解释:
    3x3 网格的正中间有一个障碍物。
    从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
    1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
    2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右


    思路:
    • 上一题很类似,只不过多了个路障。
    • 选择的方法是,使用一个新的二维数组重新记录路径。这样可以避免1这个数字的影响
    • 剩下的只需要单独进行处理路障就可以,其余思路和上一题一致。




    class Solution {
        public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
            int m = obstacleGrid.length;
            if(m == 0 || obstacleGrid[0][0] == 1)
                return 0;
            int n = obstacleGrid[0].length;
            
            int[][] num = new int[m][n];
            for(int i =0 ; i<m ; i++)
                for(int j=0 ; j<n ; j++)
                    if(obstacleGrid[i][j] == 1)
                        num[i][j] = -1;
                    else
                        num[i][j] = 0;
            
            if(obstacleGrid[m-1][n-1] != 1)
                num[m-1][n-1]=1;
            
            for(int i = m-1 ; i>=0 ; i--)
                for(int j=n-1 ; j>=0 ; j--)
                    if(num[i][j]!=-1){
                        if(i==m-1){
                            if(j!=n-1){
                                int right = num[i][j+1];
                                if(right != -1)
                                    num[i][j] = right;
                            }
                        }
                        else{
                            if(j!=n-1){
                                int right = num[i][j+1];
                                int down = num[i+1][j];
                                if(right == -1 && down == -1)
                                    continue;
                                else if(right == -1)
                                    num[i][j] = down;
                                else if(down == -1)
                                    num[i][j] = right;
                                else
                                    num[i][j] = right+down;
                            }
                            else{
                                int down = num[i+1][j];
                                if(down != -1)
                                    num[i][j] = down;
                            }
                        }
                    }
            
            
            return num[0][0];
        }
    }
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