找出数组中只出现一次的数

case1

一个整形数组中除了一个数字之外，其他数字都出现了两次，请找出这个数。要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1).

思路：

关键词：一次，两次。
出现两次会带来什么效果？联想到异或，一个数与自身异或结果为零。

解法：

将数组中所有的数异或起来，出现两次的数相互抵消，最后的结果就是只出现一次的数。

case2

一个整形数组中除了两个数字之外，其他数字都出现了两次，请找出这个数。要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1).

思路：

• 沿用上题思路，全都异或起来，结果是两个只出现的一次的数的异或结果。要分开，如何分开？
• 从异或入手，两数异或结果中为1的bit，就是两个数的二进制表示不同的位数，任意选一位来分割原数组，再分别异或即可。
• 不care其他数到底分在哪个组里，反正某两个相同的数会被在同一组中并抵消）

解法：

• 将数组中所有的数异或,得到result1
• 找出result1中第一个为1的bit(假设为n）
• 以bit n的情况划分原数组，两组内分别异或

源程序：

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        int lengh = data.size();
        int result = 0;
        for(int i = 0;i < lengh;++ i) 
            result = result ^ data[i];
        //分割数组的数
        int partition = 1;
        while (!(result & partition))
            partition = partition << 1;
        *num1 = 0;
        *num2 = 0;
        for(int i = 0;i < lengh;++ i) {
            if (data[i] & partition)
                *num1 = (*num1) ^ data[i];
            else
                *num2 = (*num2) ^ data[i];
        }
    }
};