poj1989

题意：给定一个序列，求其最短非子序列的长度。

分析：我们把序列划分为若干个区间，每个区间都包含(1~k)这些数字。我们使划分的区间尽量多，方法就是从左到右一旦满足了包含所有字符，则立即停止该区间，从下一位开始一个新的区间。答案就是划分的区间数＋1。

下面我们简单证明一下：对于一个有x个区间的序列，一定包含了所有长度为x的序列。因为，对于任意一个长度为x的序列，只需要依次在x个区间中取出其对应位的元素即可组成。

对于一个最多有x个区间的序列，一定不能构成所有的长度为x+1的序列。因为只需要取每个区间的最后一位，构成一个长度为x的序列，在最后加上一个刨除前x个区间后的剩余部分所不具有的字符即可。这个长度为x+1的序列一定不是其子序列。因为每个区间的最后一个元素都是在该区间中唯一的（当一个区间已经搜集了k-1个元素之后，一旦遇到最后一个元素就停止了，所以最后一个元素只有一个），所以这个序列前x个元素在长串中的匹配位置是固定的，只能是每个区间的最后一个元素（无法左移）。这样前x个元素耗尽了长串的x个区间，第x+1个元素就无法构成了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
usingnamespace std;

#define maxn 100005

bool vis[maxn];

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    int count =0;
    int ans =0;
    for (int i =0; i < n; i++)
    {
        int a;
        scanf("%d", &a);
        if (!vis[a])
        {
            count++;
            vis[a] =true;
        }
        if (count == m)
        {
            ans++;
            count =0;
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
        }
    }
    printf("%d\n", ans +1);
    return0;
}