poj1948

题意：给出一些木棍，必须全都用上，问能拼成的最大的三角形面积是多少。

分析：动态规划，f[i][j][k]表示用前i根木棍能否构成两条长度分别为j,k的边。

f[i][j][k] = f[i - 1][j][k];
if (j >= fence[i])
   f[i][j][k] = f[i][j][k] || f[i - 1][j - fence[i]][k];
if (k >= fence[i])
   f[i][j][k] = f[i][j][k] || f[i - 1][j][k - fence[i]];

以上过程只是构成两条边，第三条边的长度可以用总长度减去前两条边得到。 之前没有考虑这三条边是否能构成三角形。然后枚举所有的f[n][i][j]看能否构成三角形，并更新最大面积即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
usingnamespace std;

#define maxn 41

int fence[maxn];
bool f[maxn][805][805];
int sum =0, n;

bool ok(int a, int b)
{
    int c = sum - a - b;
    if (c < a + b && c > abs(a - b))
        returntrue;
    returnfalse;
}

double area(int a, int b, int c)
{
    double p = sum /2.0;
    return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    for (int i =1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &fence[i]);
        sum += fence[i];
    }
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[0][0][0] =true;
    for (int i =1; i <= n; i++)
        for (int j =0; j <= sum /2; j++)
            for (int k =0; k <= sum /2; k++)
                {
                    f[i][j][k] = f[i -1][j][k];
                    if (j >= fence[i])
                        f[i][j][k] = f[i][j][k] || f[i -1][j - fence[i]][k];
                    if (k >= fence[i])
                        f[i][j][k] = f[i][j][k] || f[i -1][j][k - fence[i]];
                }
    double ans =-1;
    for (int i =1; i <= sum /2; i++)
        for (int j =1; j <= sum /2; j++)
            if (f[n][i][j] && ok(i, j))
                ans = max(ans, area(i, j, sum - i - j));
    if (ans >0)
        ans *=100;
    printf("%d\n", (int)ans);
    return0;
}