poj2914

无向图的最小割，模板题

用stoer_wagner算法

每次从0点开始，进行一种类似于最大生成树的操作，唯一与最大生成树的区别就是在选择把哪个点加进来的时候，不是根据连到它的边的长度，而是根据它到树的所有边的长度和。然后记录最后两个进树的点合并（缩点），并用这两点间的割来更新最小值。然后不断重复此操作（生成树、缩点、最小值），直到所有点都缩为1点。

正确性还没太想明白。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define maxn 505
#define inf 0x3f3f3f3f

int n, m;
int map[maxn][maxn];
bool combine[maxn];
int s, e;
bool vis[maxn];
int w[maxn];
int mincut;

void input()
{
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        map[a][b] += c;
        map[b][a] += c;
    }
}

void search()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(w, 0, sizeof(w));
    while (true)
    {
        int temp = -inf;
        int x = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (!combine[i] && !vis[i] && w[i] > temp)
            {
                temp = w[i];
                x = i;
            }
        if (x == -1)
            return;
        s = e;
        e = x;
        mincut = temp;
        vis[x] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (!combine[i] && !vis[i])
                w[i] += map[x][i];
    }
}

int stoer_wagner()
{
    int ret = inf;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        search();
        ret = min(ret, mincut);
        combine[e] = true;
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (!combine[j])
            {
                map[s][j] += map[e][j];
                map[j][s] += map[j][e];
            }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        memset(map, 0, sizeof(map));
        input();
        memset(combine, 0, sizeof(combine));
        printf("%d\n", stoer_wagner());
    }
    return 0;
}