poj1093

题意：给出一个句子和要求整理后每行包含的字符数，要求将其整理为一种总badness最小的形式。设每个空格长度为n，单个空格的badness计算公式为(n-1)^2。总badness等于所有空格的badness的总和。给出整理后的格式。在badness最小的前提下，在分配一行中的空格时要让前面的空格尽量少。如果一个单词单占一行，badness为500。

分析：动态规划。f[i]表示前i个单词的最小badness是多少。f[i]=f[i-j]+cost(i-j,j);。cost(a,b)表示从单词a+1到单词b的放在一行中最小badness是多少。

并用from[i]存储f[i]是从哪个位置计算得来的值，即最后一次更新f[i]时i-j是几，即f[i]所在行的上一行的最后一个单词是第几个。

我们利用from数组可以求出最佳方案，然后按照题中要求输出即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1000;

int n, wordsnum;
string words[maxn];
int sum[maxn];
int f[maxn][maxn];
int from[maxn][maxn];

void turntowords(string st)
{
    int i = 0;

    while (1)
    {
        i = 0;
        while (st[i] != ' ' && i < signed(st.length()))
            i++;
        words[wordsnum++] = st.substr(0, i);
        sum[wordsnum] = i + sum[wordsnum - 1];
        if (i == signed(st.length()))
            break;
        st.erase(0, i);
        while (st[0] == ' ')
            st.erase(0, 1);
    }
}

void init()
{
    string st;

    wordsnum = 0;
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    getchar();
    while (1)
    {
        getline(cin, st);
        if (st == "")
            break;
        turntowords(st);
    }
}

int cost(int start, int end)
{
    int left, right, tot, len;

    if (end - start == 1)
        return 500;
    tot = n - (sum[end] - sum[start]);
    len = tot / (end - start - 1);
    left = end - start - 1 - tot % (end - start - 1);
    right = tot % (end - start - 1);
    return left * (len - 1) * (len - 1) + right * len * len;
}

void work()
{
    int i, j, k;

    memset(f, -1, sizeof(f));
    f[0][0] = 0;
    for (i = 1; i <= wordsnum; i++)
        for (j = 1; j <= wordsnum; j++)
            for (k = 1; k <= j && j - k >= i - 1 && n - (sum[j] - sum[j - k]) >= k - 1; k++)
                if (f[i - 1][j - k] != -1 && (f[i][j] > f[i - 1][j - k] + cost(j - k, j) || f[i][j] == -1))
                {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - k] + cost(j - k, j);
                    from[i][j] = k;
                }
}

void printline(int start, int end)
{
    int left, tot, len, i, j;

    if (end - start == 1)
    {
        cout << words[start] << endl;
        return;
    }
    tot = n - (sum[end] - sum[start]);
    len = tot / (end - start - 1);
    left = end - start - 1 - tot % (end - start - 1);
    for (i = start; i < end - 1; i++)
    {
        cout << words[i];
        for (j = 0; j < len; j++)
            printf(" ");
        if (i - start + 1 > left)
            printf(" ");
    }
    cout << words[end - 1] << endl;
}

void output()
{
    int i, best = 1000000000, besti;

    for (i = 0; i <= wordsnum; i++)
        if (f[i][wordsnum] < best && f[i][wordsnum] >= 0)
        {
            best = f[i][wordsnum];
            besti = i;
        }
    int line[maxn];
    int j = wordsnum;
    for (i = besti; i > 0; i--)
    {
        line[i] = from[i][j];
        j -= from[i][j];
    }
    j = 0;
    for (i = 1; i <= besti; i++)
    {
        printline(j, j + line[i]);
        j += line[i];
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    //freopen("D:\t.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n != 0)
    {
        init();
        work();
        output();
    }
    return 0;
}