2013 ACM/ICPC 长春网络赛E题

题意：给出一个字符串，要从头、尾和中间找出三个完全相等的子串，这些串覆盖的区间互相不能有重叠部分。头、尾的串即为整个字符串的前缀和后缀。问这个相同的子串的最大长度是多少。

分析：利用KMP算法中的next数组。next数组有一个性质，如果next[b]指向a。a<b。那么 以a作为结尾的原串前缀 是 以b作为结尾的原串前缀 的后缀。

那么如果b是原串的最后一位，那么以b结尾的前缀就是原串，则a结尾的前缀与一个原串的后缀相等。

我们既然找到了一个相等的前缀和后缀，只需要再判断中间是否有相同的子串即可。即判断是否存在next[c]==a，或者next[next[c]]==a，或者……

如果没有我们就缩短前缀的长度，方法就是让a=next[next[b]]，a=next[next[next[b]]]，这样不断迭代。每次这样判断，直到找到一个中间存在相等串的为止。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX_SONG_LEN 1000005

char song[MAX_SONG_LEN];
int left_link[MAX_SONG_LEN];
int song_len;

void input()
{
    scanf("%s", (song + 1));
    song_len = strlen(song + 1);
    song[0] = -1;
}

void kmp(char st[], int next[], int len)
{
    next[1] = 0;
    next[0] = -1;
    for (int i = 2; i <= len; i++)
    {
        int temp = next[i - 1];
        while (temp >= 0 && st[i] != st[temp + 1])
            temp = next[temp];
        next[i] = temp + 1;
    }
}

bool reach(int l, int r)
{
    while (r > l)
        r = left_link[r];
    return r == l;
}

int work()
{
    int prefix_end = song_len;
    while (prefix_end > 0)
    {
        if (prefix_end > song_len / 2)
        {
            prefix_end = left_link[prefix_end];
            continue;
        }
        int theme_len = prefix_end;
        int suffix_begin = song_len - theme_len + 1;
        int mid_end = prefix_end;
        for (int i = prefix_end + 1; i < suffix_begin; i++)
            if (reach(prefix_end, i) && i - prefix_end >= theme_len)
                return theme_len;
        prefix_end = left_link[prefix_end];
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int case_num;
    scanf("%d", &case_num);
    while (case_num--)
    {
        input();
        kmp(song, left_link, song_len);
        printf("%d
", work());
    }
    return 0;
}