P1036 选数
题目描述
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22
3＋7＋19＝29
7＋12＋19＝38
3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
输入输出格式
输入格式：
键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
输出格式：
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。
输入输出样例
输入样例#1：
4 3 3 7 12 19
输出样例#1：
1
题解
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int n,k; 7 int a[30]; 8 int b[30]; 9 bool vis[30];//判重 10 int sum=0;//答案 11 bool judge(long long x)//判断x是否是质数 12 { 13 for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)//只用枚举到根号下x（也是一个剪枝） 14 if(x%i==0) return false;//发现一个因数则可跳出，x就一定不是 15 return true; 16 } 17 void dfs(int x,int now,long long ans)//分别表示当前选到了第x位，now一共选了多少数，ans选到现在的和 18 { 19 if(now==k)//已经选够了k个数，即已经有了一种方案 20 { 21 if(judge(ans)) sum++;//判断当前方案是否满足题，可以就将答案加一 22 /*for(int i=0;i<now;i++) 23 printf("%d ",b[i]); 24 printf(" ");*///此处可用于观察每次都选取了那些数 25 } 26 else 27 { 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 { 30 if(!vis[i]&&i>x) 31 { 32 vis[i]=true;//标记是否已经选取 33 //b[now]=a[i]; //此行只适用于检查，方便大家检查每次选那些数是使用，与本题无关 34 dfs(i,now+1,ans+a[i]);//递归找下一个数 35 vis[i]=false;//回溯（很重要）！！！！ 36 } 37 } 38 } 39 } 40 int main() 41 { 42 scanf("%d%d",&n,&k); 43 for(int i=1;i<=n;i++) 44 scanf("%d",&a[i]); 45 dfs(0,0,0);//解释一下第一个0也就是dfs中的x是用来判重的，这样可以节约时间（因为一组数中选第一第二第三个和 46 //选第一第三第二个其意义是一样的,如1 5 3 2 4中选1 3 2和选1 2 3是一样的） 47 printf("%d",sum); 48 return 0; 49 } 50 //最后，如有不妥，敬请指教。
P.S. 因为对DFS不熟悉，这道题几乎无从入手，最后求助了题解，结果题解虽然有很多是DFS的，但这个是唯一一个与《算法竞赛宝典》书中提供的“深度优先搜索递归”模板相符的，所以贴了这个题解。其余的因为目前并不能理解，所以并没有用。总之还是自己的水平不够啦...(抖