fzu 2136 链表

Problem 2136 取糖果

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Problem Description

有N个袋子放成一排，每个袋子里有一定数量的糖果，lzs会随机选择连续的几个袋子，然后拿走这些袋子中包含最多糖果的袋子。现问你，在选择x个袋子的情况下，lzs最坏情况下，也就是最少会拿到多少个糖果？对于x取值为1到n都分别输出答案。

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据先输入一行一个整数N(1<=N<=100000)，表示袋子数，接下来一行输入N个正整数，输入的第i个数表示第i个袋子所装的糖果数。

Output

每组数据输出n行，第i行表示lzs随机取连续的i个袋子时的最坏情况下能拿到的糖果数。

Sample Input

1 5 1 3 2 4 5

Sample Output

1 3 3 4 5

 

 

在众神题解的关照下，终于想通且A了。

算法：①按元素值从小到大依次求出每个元素所在的连续最长区间长度，使该元素在这个区间内最大，②然后因为是枚举每个元素的最长区间长度的，需要ans[len]=min(ans[len], ans[len+1]).

第②步的正确性？

1.当len=1时，则ans[1] = min(e[i])，i从0，到n-1，e[i]为第i个元素；

2.当len=n时，则ans[n] = max(e[i]), 同上；

3.当len取其它值设为k，若某个元素可达区间长度为bk,且bk>k, 则该元素一定是某些(个)区间长度为k的区间内最大值， 所以ans[k] =min(ans[i]) 对所有大于k的i。

 

ACCEPTED:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 111111;
const int inf = 1 << 30;
int lft[maxn], rit[maxn];
int e[maxn], ind[maxn], n;
int lcnt[maxn], rcnt[maxn];             //模拟双向链表
int ans[maxn];

bool cmp(const int a, const int b){
    return e[a] < e[b];
}

int main(){
    int t;
    scanf(" %d", &t);
    while(t--){
        scanf(" %d", &n);
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf(" %d", e+i);
            ind[i]=i;                   
            //左右元素下标
            lft[i] = i-1;   rit[i] = i+1;
            //计算连续区间长度，左边，右边
            lcnt[i] = rcnt[i] = 0;
            ans[i+1] = inf;
        }
        //升序排,第i大的元素在ind[i]
        sort(ind, ind+n, cmp);
        for(int i=0; i<n; i++){
            int tind = ind[i], tlen = rcnt[tind] + lcnt[tind] + 1;
            ans[tlen] = min(ans[tlen], e[tind]);
            //删除e[i]， 更新左右元素区间长度
            if(lft[tind]>-1) rcnt[lft[tind]]+=(rcnt[tind]+1), rit[lft[tind]] = rit[tind];
            if(rit[tind]<n) lcnt[rit[tind]]+=(lcnt[tind]+1), lft[rit[tind]] = lft[tind];
        }
        //...
        for(int i=n-1; i; i--) ans[i]=min(ans[i], ans[i+1]);
        for(int i=1; i<n+1; i++) printf("%d
", ans[i]);
    }
    return 0;
}