2019/8/1 前向星与链式前向星

　　　　前向星与链式前向星

　　前向星与链式前向星两种相似却略有不同的数据结构，主要用途是存储给定图（图论问题）。

　　存图方法

　　主要方法有以下几种：

• 邻接表

• 邻接矩阵

• vector

• 前向星

• 链式前向星

　　前面三种交给亲爱的冯老师(我跟vector有仇) 

　　------>冯老师

　　这次我们来探讨前向星与他的好兄弟---------链式前向星。

　　前置知识

• 图论相关

• 基本数据结构(struct)

• 指针(链表)

　　1.前向星

　　“一种数据结构，以储存边的方式来存储图。构造方法如下：读入每条边的信息，将边存放在数组中，把数组中的边按照起点顺序排序(可以使用基数排序，如下面例程)，前向星就构造完了。通常用在点的数目太多，或两点之间有多条弧的时候。一般在别的数据结构不能使用的时候才考虑用前向星。除了不能直接用起点终点定位以外，前向星几乎是完美的。”------百度百科

　　结构：　　

　　前向星是一种通过存储边来存储图的数据结构，主要部分如下：

　　1.起点

　　2.终点

　　3.边权值

　　原理/实现方法：

　　1.输入边信息（起/止/权值）

　　2.将边以起点为关键字排序，以实现同一起点的边储存在同一区间并且相邻。(遍历时更加方便快速)

　　优点：

　　1.见引用部分。

　　缺点：

　　1.不能依据起点/终点直接获得边信息。

　　实际使用：

　　基本从来从来从来都不会用到(因为有链式前向星)。

　　2.链式前向星

　　“如果说邻接表是不好写但效率好，邻接矩阵是好写但效率低的话，前向星就是一个相对中庸的数据结构。前向星固然好些，但效率并不高。而在优化为链式前向星后，效率也得到了较大的提升。虽然说，世界上对链式前向星的使用并不是很广泛，但在不愿意写复杂的邻接表的情况下，链式前向星也是一个很优秀的数据结构。”------百度百科

　　结构：　　

　　链式前向星也是一种通过存储边来存储图的数据结构(Plus)，使用了类似链表的思想，主要部分如下：

　　1.终点

　　2.权值

　　3.起点 (不必要，部分场合需要)

　　4.next指针//重点

　　5.head数组//表示以某点为起点的最后一条边的序号

　　原理/实现方法：

　　1.输入边信息。

　　2.加边。

struct edge
{// int from;
    int nxt;//next指针 
    int to;
    int dis;
}e[400005];//建议4倍 
void add(int x,int y,int d)//起点，终点，权值
{
    e[++cnt].nxt=head[x];//新边在遍历时的下一条边是head[]指向的以x为起点的最后一条边
    e[cnt].dis=d;
    e[cnt].to=y;
    head[x]=cnt;//更新head，以x结点为起点的最后一条边为新边
}//cnt:边计数器 

　　3.遍历（模板）

for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)//i相当于遍历边的序号，循环开始时为head指向的以x为节点最后一条边，循环结束时为新边的下一条边，以此形成链表关系
{
       //语句      
}

　　优点：

　　1.用途多样。

　　2.高逼格。

　　缺点：

　　1.较难理解。（不懂欢迎私信）

　　2.遍历顺序实际操作较难。

　　实际使用

　　1.OI中最常用的存图方法之一。

　　2.有必要熟练到默写的程度。

　　over.