洛谷1972 HH的项链 树状数组查询区间内不同的数的数量

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1972

题意大致是：给定一个序列长度为n，给出m个查询区间，要求响应是区间内不同的数的个数。为此我们考虑到树状数组的区间查询时间复杂度是O(logn)，对于题目1e6的数据O(mlogn)的复杂度是能过的。所以我们考虑用离线处理的方法，先将查询区间的左右端点和编号记录下来，对右端点进行排序。这样子每次取出一个区间时能保证截止上一个区间的右端点位置的数已经更新完毕，所以进一步只需要更新上一个区间右端点到当前区间的右端点这个左开右闭区间的值即可。我们树状数组中维护一个数出现的最新位置，比如说a_i出现在j位置则update(j,1)（如果a_i在前面出现过就把前面的记录抹去）。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define prime1 1e9+7
#define prime2 1e9+9
#define pi 3.14159265
#define scand(x) scanf("%llf",&x) 
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
#define pb(i) push_back(i)
#define ppb(x) pop_back(x)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1000010//注意数据有1e6 
int n,m,t;
int a[maxn],vis[maxn],c[maxn],ans[maxn];//树状数组维护一个出现的值的最新位置 
struct node{
    int l,r;
    int id;
}p[maxn];
bool cmp(node& a,node& b)//按右端点升序排序，便于更新新加入的数值 
{
    return a.r<b.r;
}
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
int query(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
    {
        ans+=c[i];
    }
    return ans;
}
void update(int x,int C)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))//由于位置最长是给定的n，故不用上至maxn 
    {
        c[i]+=C;
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    scan(n);
    f(i,1,n)
    {
        scan(a[i]);
     } 
     scan(m);
     f(i,1,m)
     {
         scan(p[i].l);
         scan(p[i].r);
         p[i].id=i;
     }
     sort(p+1,p+m+1,cmp);//注意排序的长度是m不是n 
     //mem(c,0);
     //mem(vis,false);
     int pos=1;//表示区间扫描更新的最左端位置 ,是每一轮循环需要开始更新的位置 
     f(i,1,m)
     {
         f(j,pos,p[i].r)
         {
             if(vis[a[j]])
             {
                 update(vis[a[j]],-1);
                 vis[a[j]]=j;
                 update(j,1); 
             }
             else
             {
                 vis[a[j]]=j;
                 update(j,1); 
             }
         }
         pos=p[i].r+1;
         ans[p[i].id]=query(p[i].r)-query(p[i].l-1);//查询区间内不同的数的个数 
     }
     f(i,1,m)
     {
         pf("%d
",ans[i]);
     }
 }