《算法竞赛进阶指南》0x02 POJ2889 分形

题目链接：http://poj.org/problem?id=3889

根据对称性以及规律可以分四种情况进行归纳。旋转的情况可以这样考虑，

①、对于位置为(x,y)的点，边长为k的正方形中，顺时针旋转九十度之后的坐标是(y,k-1-x),

②、对于位置(x,y)上的点，边长为k的正方形中，逆时针旋转九十度之后的坐标是(k-1-y,x).

代码如下：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
pair<ll,ll> calc(int n ,ll m){//计算第n及城市中的编号为m的城市的位置 
    if(n==1){
        if(m==0)return make_pair(0,0);
        if(m==1)return make_pair(0,1);
        if(m==2)return make_pair(1,1);
        if(m==3)return make_pair(1,0);
    }
    ll len=1ll<<(n-1),cnt=1ll<<(2*n-2);//cnt为第n-1级城市中的房屋数量,len为其边长 
    pair<ll,ll> pos=calc(n-1,m%cnt);
    ll x=pos.first,y=pos.second;
    ll z=m/cnt;//确定第n个城市中的m处于哪一个位置
    if(z==0)return make_pair(y,x);//右旋90度，垂直翻转
    if(z==1)return make_pair(x,y+len);
    if(z==2)return make_pair(x+len,y+len);
    if(z==3)return make_pair(2*len-y-1,len-x-1); 
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    ll h,o;
    while(t--){
        scanf("%d %lld %lld",&n,&h,&o);
        pair<ll,ll> p1=calc(n,h-1);//为了取模方便，将编号减一
        pair<ll,ll> p2=calc(n,o-1);
        ll dx=p1.first-p2.first;
        ll dy=p1.second-p2.second;
        printf("%.0lf
",sqrt((double)(dx*dx+dy*dy))*10); 
    } 
}