《算法竞赛进阶指南》0x22dfs 经典搜索剪枝 第三遍做了

题目链接；http://poj.org/problem?id=1011

又是拼木棍呀，不过这次我是对他的剪枝原理完全弄清楚了，最后两条剪枝还真的是很难想到的。这次的剪枝中加入了一条：我们在某一跟木棍中拼接时，选择的木棍长度是递减的，这样就保证了搜索树中不会有重叠的部分，不过其实在木棍中，小木棒是无序的，可以用这个策略来证明剪枝的正确性，也就是说，拼第一根失败和拼最后一根失败之后，这个分支就不可能搜索到最终状态了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100
int a[maxn],len,cnt,n;
int vis[maxn];
int sum;
int fail;//上一次拼接失败的木棍的长度 
//last用来保证我们选择木棒的时候是按照递减的顺序选取的，防止搜索同样的状态空间 
bool dfs(int stick,int cab,int last){//状态分别是当前在拼的是第几根木棍，当前木棍长度，开始选择的编号 
    if(stick==cnt+1)return true;
    if(cab==len)return dfs(stick+1,0,1);//新的木棍从第一根开始重新选择人拼接方案
    fail=0;
    for(int i = last; i<=n;i++){
        if(!vis[i] && cab+a[i]<=len && a[i]!=fail){//没用过并且能拼并且不是失败决策
             vis[i]=1; 
            if(dfs(stick,cab+a[i],i+1))return true;
            fail=a[i];//记录本次拼接失败的 木棒长度 
            vis[i]=0;
            if(cab==0 || cab+a[i]==len)return false;
        }
    } 
    return false;
}
bool cmp(int &a,int &b){return a>b;}
int main(){
    while(cin>>n && n){
        sum=0;
        int minlen=-0x7f7f7f7f;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
            minlen=max(minlen,a[i]);
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);//降序，优先考虑决策少的方案
        for(int i=minlen;i<=sum;i++){
            if(sum%i)continue;
            len=i;
            cnt=sum/len;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(1,0,1))break;
        }
        cout<<len<<endl;        
    }
}