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  • 图像处理基本算法-卷积和相关

    在执行线性空间滤波时,经常会遇到两个概念相关和卷积
    二者基本相似,在进行图像匹配是一个非常重要的方法。
    相关是滤波器模板移过图像并计算计算每个位置乘积之和的处理
    卷积的机理相似,但滤波器首先要旋转180度
    相关的计算步骤:
    (1)移动相关核的中心元素,使它位于输入图像待处理像素的正上方
    (2)将输入图像的像素值作为权重,乘以相关核
    (3)将上面各步得到的结果相加做为输出
    卷积的计算步骤:
    (1)卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度
    (2)移动卷积核的中心元素,使它位于输入图像待处理像素的正上方
    (3)在旋转后的卷积核中,将输入图像的像素值作为权重相乘
    (4)第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素
    超出边界时要补充像素,一般是添加0或者添加原始边界像素的值
        可以看出他们的主要区别在于计算卷积的时候,卷积核要先做旋转。

    而计算相关过程中不需要旋转相关核。

    离散单位冲击:我们将包含单个1而其余全是0的函数成为离散单位冲击。
    重要性质:一个函数与离散单位冲击相关,在冲击位置产生这个函数的一
    个翻转版本。
    f 函数
    w 滤波器模板
    eg:
    f(x,y)
      0 0 0 0 0
      0 0 0 0 0 
      0 0 1 0 0
      0 0 0 0 0
      0 0 0 0 0
    w(x,y)
      1 2 3 
      4 5 6 
      7 8 9
    相关 f*w = 
         0     0     0     0     0
         0     9     8     7     0
         0     6     5     4     0
         0     3     2     1     0
         0     0     0     0     0
    卷积f*w=
         0     0     0     0     0
         0     1     2     3     0
         0     4     5     6     0
         0     7     8     9     0
         0     0     0     0     0
    相关的用途:图象的匹配

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