平衡二叉树（Java）

package com.rao.linkList;

/**
 * @author Srao
 * @className AvlTree
 * @date 2019/12/3 21:23
 * @package com.rao.linkList
 * @Description 二叉平衡树
 */

/**
 * 定义Avl树的节点
 */
class AvlNode{
    int data;
    AvlNode lchild;//左孩子
    AvlNode rchild;//右孩子
    int height;//当前节点所在的高度
}

/**
 * 定义平衡二叉树
 */
public class AvlTree {

    /**
     *
     * @param avlNode
     * @return 返回当前节点所在的高度
     */
    public int height(AvlNode avlNode){
        if (avlNode == null){
            return -1;
        }else {
            return avlNode.height;
        }
    }

    /**
     * 左左型，进行右旋操作
     * @param K2：非平衡二叉树的根节点，以这个点进行旋转
     * @return
     */
    public AvlNode R_Rotate(AvlNode k2){
        AvlNode k1;

        //进行旋转
        k1 = k2.lchild;
        k2.lchild = k1.rchild;
        k1.rchild = k2;

        //重新计算高度,只有一个节点时的高度为0
        //原先根节点的高度
        k2.height = Math.max(height(k2.lchild), height(k2.rchild)) + 1;
        //新根节点的高度
        k1.height = Math.max(height(k1.rchild), height(k1.rchild)) + 1;

        //返回新的根节点
        return k1;
    }

    /**
     * 右右型，进行左旋操作
     * @param k2
     * @return
     */
    public AvlNode L_Rotate(AvlNode k2){
        AvlNode k1;

        //进行旋转
        k1 = k2.rchild;
        k2.rchild = k1.lchild;
        k1.lchild = k2;

        //重新计算高度
        //原先根节点的高度
        k2.height = Math.max(height(k2.lchild), height(k2.rchild)) + 1;
        //新根节点的高度
        k1.height = Math.max(height(k1.rchild), height(k1.rchild)) + 1;

        //返回新的根节点
        return k1;
    }

    /**
     * 左右型，先进行左旋，再进行右旋
     * @param k3 非平衡树的根节点
     * @return
     */
    public AvlNode L_R_Rotate(AvlNode k3){
        //先对其左孩子进行左旋
        k3.lchild = L_Rotate(k3.lchild);

        //再进行整体右旋
        return R_Rotate(k3);
    }

    /**
     * 右左型，先进行右旋，再进行左旋
     * @param k3
     * @return
     */
    public AvlNode R_L_Rotate(AvlNode k3){
        //先对其右孩子进行右旋
        k3.rchild = R_Rotate(k3.rchild);
        
        //再整体左旋
        return L_Rotate(k3);
    }

    /**
     * 向平衡二叉树中插入一个数
     * @param data：要插入的数
     * @param t：二叉树的根节点
     * @return 返回新的二叉树
     */
    public AvlNode insert(int data, AvlNode t){
        //如果二叉树已经没有根节点，那么这个数就成了一个新的二叉树
        if (t == null){
            t = new AvlNode();
            t.data = data;
            t.lchild = null;
            t.rchild = null;
        }else if (data < t.data){
            //向左孩子递归插入
            t.lchild = insert(data, t.lchild);
            
            //进行调整，如果左孩子的高度比右孩子的高度大2
            if (height(t.lchild) - height(t.rchild) == 2){
                //左左型,右旋
                if (data < t.lchild.data){
                    t = R_Rotate(t);
                }else {//左右型，先左旋，再右旋
                    t = L_R_Rotate(t);
                }
            }
        }else if (t.data < data){
            //向右递归插入
            t.rchild = insert(data, t.rchild);
            
            //进行调整，如果右孩子的高度比左孩子的高度大2
            if (height(t.rchild) - height(t.lchild) == 2){
                //右右型，左旋
                if (data > t.rchild.data){
                    t = L_Rotate(t);
                }else {
                    //右左型，先右旋，再左旋
                    t = R_L_Rotate(t);
                }
            }
        }
        
        //重新计算树的高度
        t.height = Math.max(height(t.lchild), height(t.rchild)) + 1;
        return t;
    }

}

只要记住每次旋转时都是从根节点开始旋转，理解起来还不算太难