并查集

并查集用来处理集合之间的关系，动态地维护和处理集合元素之间复杂的关机，快速合并，反复查找某元素所在的集合。

用一种通俗的说法就是1号和2号是亲戚，2号和3号是亲戚，则1号和3号是亲戚

类似于上图

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根据书上所述

应该有两种方法

不要在意上面的字啦。。。。。。。。。。。。

最最最上面的图方法会超时

下面这幅就高大上了，人家不会超时

上面是串成糖葫芦式，下面名曰路径压缩。。其实就是所有子子孙孙都黏在他们祖先上

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例题

•        【例4-9】、亲戚(relation)

•        【问题描述】

•        或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

•        【输入格式】

•        输入由两部分组成。

•        第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为1,2,3,…, N。下面有M行(1≤M≤1 000 000)，每行有两个数a_i, b_i，表示已知a_i和b_i是亲戚。

•        第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1≤Q≤1 000 000)，每行为c_i, d_i，表示询问c_i和d_i是否为亲戚。

•        【输出格式】

•        对于每个询问ci, di，输出一行：若ci和di为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

•        【输入样例】

•        　　10 7

•        　　2 4

•        　　5 7

•        　　1 3

•        　　8 9

•        　　1 2

•        　　5 6

•        　　2 3

•        　　3

•        　　3 4

•        　　7 10

•        　　8 9

•        【输出样例】

•        　　Yes

•        　　No

•        　　Yes

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超时的那种

    #include<iostream>
    　　#include<cstdio>
    　　using namespace std;
    　　#define maxn 20001
    　　int father[maxn];
    　　int m,n,i,x,y,q;
    　　/*
    　　int find(int x)                  //用非递归的实现
    　　{
    　　    while (father[x] != x) x = father[x];
    　　    return x;
    　　}
    　　*/
    　　int find(int x)                   //用递归的实现
    　　{
    　　    if (father[x] != x) return find(father[x]);
    　　    else return x;
    　　}　　
    　　void unionn(int r1,int r2)
    　　{
    　　    father[r2] = r1;
    　　}
            int main()
    　　{
    　　    freopen("relation.in","r",stdin);
    　　    freopen("relation.out","w",stdout);
    　　    cin >> n >> m;
    　　    for (i = 1; i <= n; i++)
    　　        father[i] = i;           //建立新的集合，其仅有的成员是i
    　　    for (i = 1; i <= m; i++)
    　　    {
    　　        scanf("%d%d",&x,&y);
    　　        int r1 = find(x);
    　　        int r2 = find(y);
    　　        if (r1 != r2) unionn(r1,r2);
    　　    }    
    　　    cin >> q;
    　　    for (i = 1; i <= q; i++)
    　　    {
    　　        scanf("%d%d",&x,&y);
    　　        if (find(x) == find(y)) printf("Yes
");
    　　            else printf("No
");
　    }
    　　    return 0;
　　}

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路径压缩就可以减少时间复杂度

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 20001
int father[maxn];
int m,n,i,x,y,q;
int find(int x)
{
    if(father[x] != x)
    father[x] = find(father[x]);
    return father[x];
}                      //递归 
void unionm(int x,int y)
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    father[y] = x;
}          //指向祖先 
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        father[i] = i;
     } 
     for(int i = 1;i <= m;i++)
     {
         scanf("%d %d",&x,&y);
         int r1 = find(x);
         int r2 = find(y);
         if(r1 != r2)
         {
             unionm(r1,r2);
         }
         cin >> q;
         for(int i = 1;i <= q,i++)
         {
             scanf("%d %d",&x,&y);
             if(find(x) == find(y))
             printf("Yes
");
             else
             printf("No
");
             
         }                //比较 
         return 0;
     }
 } 

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odk第一篇博客热乎乎的出炉啦**************

撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿