曹冲养猪

曹冲养猪(cao)

题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

样例输入

3

3 1

5 1

7 2

样例输出

16

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 5050
typedef long long LL;
LL m[N];
LL M=1,n,ans;
LL t[N],Mn[N],MM[N];
 
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;return a;   
    }
    else
    {
        LL t=exgcd(b,a%b,y,x);
        y-=x*(a/b);
        return t;
    }
}
 
LL CRT()
{
    LL temp;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        MM[i]=M/m[i]; //MM[i]就表示m数组中除了下标为i元素的所有其它元素的乘积
        LL k=exgcd(MM[i],m[i],Mn[i],temp);
        ans+=(MM[i]*Mn[i]*t[i]);
    }
    return ((ans%M)+M)%M;
}
 
int main()
{
    freopen("cao.in","r",stdin);
    freopen("cao.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&m[i],&t[i]);
        M*=m[i]; //各个m[i]互质 
    }
     
    cout<<CRT()<<endl;
     
    return 0;     
}

**exgcd &&中国剩余孙子定理。

然而我可能一个都不会，待我明天看懂同余方程and后天看懂exgcd再来补充这道题叭，睡了，晚安