旅行计划

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN=100005;
const int INF=1000000000;

struct Point{
    int x,y,num;
    friend bool operator < (const Point &a,const Point &b)
    {
        if (a.x!=b.x) return a.x<b.x;
        return a.y<b.y;
    }
}pnt[MAXN];

struct E{
    int a,b,w;
    E(void){}
    E(int _a,int _b,int _w):a(_a),b(_b),w(_w){}
    friend bool operator < (const E &a,const E &b)
    {
        return a.w<b.w;
    }
}e[MAXN*4];
int en;

struct G{
    int to,next,d;
}g[MAXN*2];
int gn,start[MAXN];

inline void Add(int a,int b,int d)
{
    gn++,g[gn].to=b,g[gn].d=d,g[gn].next=start[a],start[a]=gn;
}

int n,m;
int fa[MAXN];
int ffa[20][MAXN];
int dis[20][MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN];
PII c[MAXN];
int Log[MAXN];
int dep[MAXN];

inline void Update(int x,PII v)
{
    for (int i=x;i<=n;i+=i&(-i)) c[i]=min(c[i],v);
}

inline PII Query(int x)
{
    PII res=mp(INF,-1);
    for (int i=x;i;i-=i&(-i)) res=min(res,c[i]);
    return res;
}

int getfa(int x)
{
    if (fa[x]!=x) fa[x]=getfa(fa[x]);
    return fa[x];
}

void merge(int x,int y)
{
    fa[getfa(x)]=getfa(y);
}

inline int LCA(int p,int q)
{
    if (dep[p]<dep[q]) swap(p,q);
    int x=dep[p]-dep[q];
    for (int i=0;i<=Log[x];i++)
        if (x&(1<<i)) p=ffa[i][p];
    for (int i=Log[n];i>=0;i--)
        if (ffa[i][p]!=ffa[i][q]) p=ffa[i][p],q=ffa[i][q];
    if (p==q) return p;
    return ffa[0][p];
}

inline int Query(int p,int q)
{
    int x=dep[p]-dep[q];
    int res=0;
    for (int i=0;i<=Log[x];i++)
        if (x&(1<<i)) res=max(res,dis[i][p]),p=ffa[i][p];
    return res;
}

void Init()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&pnt[i].x,&pnt[i].y);
        pnt[i].num=i;
    }
}

void BuildMST()
{
    for (int dir=1;dir<=4;dir++)
    {
        if (dir==2||dir==4)
            for (int i=1;i<=n;i++) swap(pnt[i].x,pnt[i].y);
        if (dir==3)
            for (int i=1;i<=n;i++) pnt[i].x=-pnt[i].x;
        sort(pnt+1,pnt+n+1);
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=pnt[i].x-pnt[i].y;
        sort(b+1,b+n+1);
        int nq=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=lower_bound(b+1,b+nq+1,a[i])-b;
            c[i]=mp(INF,-1);
        }
        for (int i=n;i;i--)
        {
            int now=Query(a[i]).se;
            if (now!=-1) e[++en]=E(pnt[i].num,pnt[now].num,pnt[now].x+pnt[now].y-pnt[i].x-pnt[i].y);
            Update(a[i],mp(pnt[i].x+pnt[i].y,i));
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(e+1,e+en+1);
    for (int i=1;i<=en;i++)
    {
        if (getfa(e[i].a)==getfa(e[i].b)) continue;
        merge(e[i].a,e[i].b);
        Add(e[i].a,e[i].b,e[i].w);
        Add(e[i].b,e[i].a,e[i].w);
    }
}

void BuildTree()
{
    static int qu[MAXN];
    static bool vis[MAXN];
    int head=0,tail=1;
    qu[0]=1;
    vis[1]=true;
    while (head!=tail)
    {
        int p=qu[head++];
        for (int i=start[p];i;i=g[i].next)
        {
            int v=g[i].to,d=g[i].d;
            if (vis[v]) continue;
            vis[v]=true;
            dep[v]=dep[p]+1;
            dis[0][v]=d;
            ffa[0][v]=p;
            qu[tail++]=v;
        }
    }
    Log[0]=-1;
    for (int i=1;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for (int i=1;i<=Log[n];i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            ffa[i][j]=ffa[i-1][ffa[i-1][j]];
            dis[i][j]=max(dis[i-1][j],dis[i-1][ffa[i-1][j]]);
        }
}

void Solve()
{
    scanf("%d",&m);
    while (m--)
    {
        int p,q,lca;
        scanf("%d%d",&p,&q);
        lca=LCA(p,q);
        printf("%d
",max(Query(p,lca),Query(q,lca)));
    }
}

int main()
{
    freopen ("plan.in","r",stdin);
    freopen ("plan.out","w",stdout);
    Init();
    BuildMST();
    BuildTree();
    Solve();
    return 0;
}

***考试的时候有一种预感这个和树有关系，可素我不会写树哇，于是乎我就开始另辟蹊径（==胡乱打代码），算每一个点到另一个点的最小值并保存这个点的位置，把这个点当做下一次起点，直到它可以一直绕到终点。。为了防止绕不到我还固定如果绕不到就直接求起点和终点的距离。。。可素可素。。。爆零了，(╥╯^╰╥)

***果然题解是和树有关，还是我当初唯一听懂的树剖（emmm可能是听懂了吧。。反正当初没在意代码，能听懂意思我就很开心了。。于是乎现在悲催了），接下来附上当初我对树剖的理解叭

 

对于每个点记录他的深度是多少

表示处于链最顶端是谁

会经过Log n

步骤

1.比较深度，（每个点为根树的大小）

2.看这两个点所在顶端是否一样

不一样

深度较大的点指向他链顶端的父亲

那就是求自己点和父亲点的链数量

随便挑一个点作为父亲

3.移位

移到他所在链的顶端的父亲的点

在移到父亲的点

直到俩父亲点在同一个链上面

上面的点为答案

 **

由大到小成为一个链

有的倒霉孩子就一个点一个连

预处理完毕

进行查询

求最近公共祖先

 

说明当初脑子还是正常的吧。。。我可能老了。。记忆力不好了。。。。假如这道题不是树剖。我写的这坨会不会很尴尬。。。