洛谷1091合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K，他们的身高分别为T1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足T1​<...< Ti ​> Ti+1​ >…> TK​(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

 

共二行。

第一行是一个整数N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数(130≤Ti​≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

 

输出格式：

 

一个整数，最少需要几位同学出列。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 复制

4

说明

对于50％的数据，保证有n≤20；

对于全部的数据，保证有n≤100。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,j,n,a[105],f[2][105],ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    a[0] = 0;
    for(i = 1;i <= n;i++)//从1到n求最长列 
    {
        for(j = 0;j <= i;j++)
        {
            if(a[i] > a[j])
            f[0][i] = max(f[0][i],f[0][j] + 1);
        }
    }
    a[n + 1] = 0;
    for(i = n;i >= 1;i--)//从n到1求最长列 
    {
        for(j = n + 1;j > i;j--)
        {
            if(a[i] > a[j])
            f[1][i] = max(f[1][i],f[1][j] + 1);
        }
    }
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        ans = max(f[0][i] + f[1][i] - 1,ans);//枚举Ti,从1到Ti的最长列+从TK到Ti的最长列- 1（Ti被加了两次)
    }
    printf("%d",n - ans);
    return 0;
 } 

*****显然这个是一个区间DP呦，从前往后求最长上升序列，然后求从后往前求最长上升序列，最后枚举中间人的位置求出答案，吼吼吼