最长上升子序列模版

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描述

一个数的序列b_i，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

来源

翻译自 Northeastern Europe 2002, Far-Eastern Subregion 的比赛试题

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,j,n,a[1005],f[1005],ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]); 
    }
    for(i = n - 1;i >= 1;i--)
    {
        for(j = n;j > i;j--)
        {
            if(a[j] > a[i])
            f[i] = max(f[i],f[j] + 1);
        }
        ans = max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans + 1);
    return 0;
 }