[模拟赛] 建房
题目描述
ufo有一片矩形的土地。
ufo认为：这片土地可以视为一个n*m的矩阵，他打算在土地上盖房子，房子的价值等于所占土地的4个角上的数的最小值。
ufo对房子有一些简单的小要求：
1、房子是矩形的，且四条边必须平行于土地的边界。
2、房子的长和宽均不得小于2。
ufo想让你算一算：他的房子最大价值是多少。
输入
第一行2个整数n，m。
接下来n行，m列，描述ufo的土地。
输出
一行，一个整数表示ufo房子的最大价值。
样例输入
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
样例输出
5
提示
对于30%的数据 n<=100，m<=100，0<=矩阵中的数<=10000
对于另外20%的数据 0<=矩阵中的数<=1
对于100%的数据 n<=1000，m<=1000，0<=矩阵中的数<=10000000000
Solution
30分:模拟即可
50分:在30分的前提下,扫描矩阵中的1,对于第i行,若第j,k列都是1,则标记vis[j][k]=1,如果一个数组被标记了两次,则输出1
100分:二分,扫描矩阵,大于mid的记为1,否则记为0,然后结合50分的判定,可以AC
for(lol i=1,top=0;i<=n;i++) {
for(lol j=1;j<=m;j++)
if(v[i][j]>=mid) s[++top]=j;
for(lol j=1;j<top;j++) {
for(lol k=j+1;k<=top;k++) {
if(t[s[j]][s[k]]) return 1;
t[s[j]][s[k]]=1;
}
}
}return 0;
这个验证看似是(O(n^3))的,但是由于状态只有(n^2)个,所以在扫到(n^2)个后一定会(return)
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define lol long long
#define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define in(i) (i=read())
using namespace std;
const lol N=1010,inf=2e9;
lol read() {
lol ans=0,f=1; char i=getchar();
while(i<'0' || i>'9') {if(i=='-') f=-1; i=getchar();}
while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0',i=getchar();
return ans*f;
}
lol n,m,ans,v[N][N],t[N][N],maxn,s[N];
lol check(lol mid) {
memset(t,0,sizeof(t));
for(lol i=1,top=0;i<=n;i++) {
for(lol j=1;j<=m;j++)
if(v[i][j]>=mid) s[++top]=j;
for(lol j=1;j<top;j++) {
for(lol k=j+1;k<=top;k++) {
if(t[s[j]][s[k]]) return 1;
t[s[j]][s[k]]=1;
}
}
}return 0;
}
int main()
{
//freopen("build.in","r",stdin);
//freopen("build.out","w",stdout);
lol c=0; in(n),in(m);
if(n<2 || m<2) cout<<"0"<<endl,exit(0);
for(rg lol i=1;i<=n;i++)
for(rg lol j=1;j<=m;j++)
in(v[i][j]),maxn=max(maxn,v[i][j]);
lol l=0,r=maxn;
while(l<r) {
lol mid=l+r+1>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}cout<<l<<endl;
}