蓝桥杯 调手表(bfs解法)

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。
如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。  
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。
「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。
「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。
「样例输入」

5 3

「样例输出」

 2

「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1

「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 ?< 1000ms
*/

思路：比较基础的bfs题目，据说动态规划也能过。用step数组记录每个点的最优按键值，最后进行遍历找出最大值即可。

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 100010;
int step[maxn];
bool vis[maxn];
int n,k;
void bfs()
{
    int head,next;
    queue<int> q;
    step[0] = 0;//初始化 
    vis[0] = true;
    q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        head = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < 2; i ++)
        {
            if(i == 0)
            next = (head + 1) % n;
            else
            next = (head + k) % n;
            if(vis[next]== false)//方案数 
            {
                vis[next]= true;
                step[next] = step[head] + 1;
                q.push(next);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    bfs();
    int max_step = step[0];
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        max_step = max(max_step,step[i]);//遍历出最大次数 
    }
    cout << max_step<<endl;
    return 0;
}