47. Permutations II

这个比一般的backtrack要难一点，有2个限制因素。

某个元素在某次递归中只能用一次。

重复。

主要就是这2个因素。

先SORT一下。

用visited[]记录哪个元素用过，用过直接跳过。

然后每个递归里，除了第一个元素之外，不许重复。

if(i != 0 && nums[i] == nums[i-1] && visited[i-1]) continue;

剩下的就是比较基础的backtrack了，记得每次要把visited恢复。

public class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) 
    {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums.length == 0) return res;
        
        Arrays.sort(nums);
        boolean[] visited = new boolean[nums.length];
        
        
        helper(res,nums,new ArrayList<Integer>(),visited);
        
        return res;
    }
    
    public void helper(List<List<Integer>> res, int[] nums, List<Integer> tempList, boolean[] visited)
    {
        if(tempList.size() == nums.length)
        {
            res.add(tempList);
        }
        else
        {
            for(int i = 0; i < nums.length; i++)
            {
                if(i != 0 && nums[i] == nums[i-1] && visited[i-1]) continue;
                
                if(!visited[i])
                {
                    visited[i] = true;
                    tempList.add(nums[i]);
                    
                    helper(res,nums,new ArrayList<>(tempList),visited);
                    
                    tempList.remove(tempList.size()-1);
                    
                    
                    
                    visited[i] = false;
                }
            }
            
            
        }
        
    }
}

这不是重点。。重点是有个用SWAP的方法，46 47都可以那么做。研究一下。。

public class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) 
    {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums.length == 0) return res;
        
        Arrays.sort(nums);
        
        
        
        helper(res,nums,0);
        
        return res;
    }
    
    public void helper(List<List<Integer>> res, int[] nums, int m)
    {
        if(m == nums.length)
        {
            List<Integer> tempList = new ArrayList<>();
            for(int n: nums) tempList.add(n);
            res.add(new ArrayList<>(tempList));
        }
        
        else
        {
            Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
            for(int i = m; i < nums.length;i++)
            {
                if(set.add(nums[i]))
                {
                    swap(i,m,nums);
                    helper(res,nums,m+1);
                    swap(i,m,nums);
                }
               
            }
        }
        
    }
    
    public void swap(int i,int j,int[] nums)
    {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

思路是这样的，拿1 2 3。

先看2 3。 23是一种，交换一下32是一种。
然后看1,1和2换 后面变成13，又有2种；1和3换，后面是12，又有2种。

假如前面再有个0,0又要分别和123来换。

简单地说，每个数都可以在每一个位上来一发。

这里循环进的M其实是位置，M后面的每个数都可以过来感受一下。。

很抽象。

46也可以这么做。

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二刷。

还是DFS，不过有重复，那重点就是去重了。
同样深度的情况下，出现重复的，那么需要跳过。 具体说就是：
判断是否和上一个相等，相等的情况下如果上一个没用过，说明是上一个回溯结束的，同一层，那么就不要再重新来一轮了，跳过。 112 分别以1，1,2开始，第二个1,和第一个1开始的结果重复的。
在第一个1开始的时候，下一层的当前元素是第二个1，虽然也是1，但是上一个1被用了，说明它是不同深度的，所以不跳过。

public class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        boolean[] visited = new boolean[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        dfs(res, visited, nums, new ArrayList<>());
        return res;
    }
    
    public void dfs(List<List<Integer>> res, boolean[] visited, int[] nums, List<Integer> tempList) {
        if (tempList.size() == nums.length) {
            res.add(tempList);
        } else {
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (i != 0 && nums[i] == nums[i-1] && !visited[i-1]) continue;
                if (!visited[i]) {
                    visited[i] = true;
                    tempList.add(nums[i]);
                    dfs(res, visited, nums, new ArrayList<>(tempList));
                    tempList.remove(tempList.size() - 1);
                    visited[i] = false;
                }    
            }
        }
    }
}