222. Count Complete Tree Nodes

二刷。

利用Complete Tree的特性，前面N-1层是相等的，可以用POW直接算出来。

主要是最后有可能不完全的一层怎么数。
一刷的办法是每一层都看看，深度，左右相等说明这个点是完全的，用平方算就行，不完全就左+右递归。

public class Solution 
{
    public int countNodes(TreeNode root) 
    {
        if(root == null) return 0;
        
        int left = countLeft(root.left)+1;
        int right = countRight(root.right)+1;
        
        if(left == right) return (1<<left)-1;
        else
        {
            return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
        }
        
    }
    
    public int countLeft(TreeNode root)
    {
        if(root == null) return 0;
        int res = 0;
        
        TreeNode temp = root;
        while(temp!=null)
        {
            temp = temp.left;
            res++;
        }
        
        return res;
        
    }
    public int countRight(TreeNode root)
    {
        if(root == null) return 0;
        int res = 0;
        
        TreeNode temp = root;
        while(temp!=null)
        {
            temp = temp.right;
            res++;
        }
        
        return res;
        
    }
}

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三刷。

算一个树有多少个NODE，是个complete tree which means 除了最后一层都是满的，而且最后一层从左到右填充。

直接遍历TLE。

利用complete的特性，如果一个树是full的 meaning 所有层都是满的，那么总NODE数量是2 ^ 层数 - 1.

所以从ROOT开始，每个NODE都看最左，最右，如果两边深度一样，那么他是full，直接返还2 ^ 深度 - 1。 不是的话，递归。

题不难，难的是算Complexity.

Time Complexlty :　O(lgN * lgN) 不是 O(n^2) 因为已经说了是complete tree，不会初恋linkedlist的情况。。

Space Complexity : O(lgN) 递归lgN次就行了。

public class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        
        int left = 1, right = 1;
        
        TreeNode temp = root.left;
        while (temp != null) {
            left ++;
            temp = temp.left;
        }
        
        temp = root.right;
        while (temp != null) {
            right ++;
            temp = temp.right;
        }

        // this (sub)tree is full
        if (left == right) {
            return (1 << left) - 1;
        } else {
            return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
        }
    }
}

一刷二刷我还说，* 2给换成 << 1就不TLE了。其实不是，这里指数的算法，何止是把 * 2换成 << 2那么简单。。。