[ Leetcode ] No.72 编辑距离

题目：
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

题解：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        /**f[i][j]表示word1中的第i个单词，与word2中的第j个单词所需的编辑距离
        1. 如果word1[i] == word2[j]，则两者相等，i--; j--;
        2. 如果不相等
         1）若是插入字符，word1[i]与word2[j-1]，即f[i][j-1] + 1。
         2）若是删除字符，word1[i-1],与word2[j]，即f[i-1][j] + 1。
         3）替换，也是同时f[i-1][j-1] + 1
        3. 比较三种操作，取最小值。
        **/
        int n = word1.size(), m = word2.size();

        vector<vector<int>> f(n+1, vector<int>(m+1, 0));

        for(int i = 0; i <= n; i++) { // 当word1到第i位，但word2已经结束时
            f[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0; j <= m; j++) {
            f[0][j] = j;
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                f[i][j] = min(f[i-1][j], f[i][j-1]) + 1;
                // equal
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-1]);
                else f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-1] + 1);
            }
        }
        
        return f[n][m];
    }
};