洛谷一道模版题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1177
归并排序（稳定排序）
每次的操作只针对相邻区间（合并相邻区间），适合与很多数都有序的情况，这符合只需要修改相邻几个数的排布状况的情况，即使和快排的复杂度相同，但是省掉了冗杂无用的操作，是一个极大的改良。
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <algorithm> 4 #include <iomanip> 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 using namespace std; 8 const int maxn=1e5+5; 9 int a[maxn],temp[maxn]; 10 int n; 11 12 void MArray(int l,int mid,int r) 13 { 14 int i=l,j=mid+1; 15 int k=0; 16 17 while(i<=mid && j<=r) 18 { 19 if(a[i]<=a[j]) temp[k++]=a[i++]; 20 else temp[k++]=a[j++]; 21 22 } 23 while(i<=mid) temp[k++]=a[i++]; 24 while(j<=r) temp[k++]=a[j++]; 25 26 for(int i=0;i<=k-1;i++) a[l+i]=temp[i];//更新原数组,为了下次再利用 27 } 28 29 void MSort(int l,int r) 30 { 31 if(l<r) 32 { 33 int mid=(l+r)/2; 34 MSort(l,mid); 35 MSort(mid+1,r); 36 MArray(l,mid,r); 37 } 38 } 39 40 int main() 41 { 42 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 43 44 cin>>n; 45 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 46 47 MSort(1,n); 48 49 for(int i=1;i<=n-1;i++) cout<<a[i]<<' '; 50 cout<<a[n]<<endl; 51 52 return 0; 53 }
快速排序（冒泡改进而来，稳定排序）
sort无疑是一个很浪费的算法，sort其实就是快速排序，而快速排序其实就是二分的思想。
因为所谓的快排效率高，是针对随机的数列的。
而一轮比赛下来，有一半人的相对顺序已经确定了，所以快排就没有了优势。（因此，归并排序优势就体现出来了，稳定排序）
1 //普通快排基础书本写法(虽说基准数选第一个好写,但最坏情况n^2易出现,有的题专门卡这个,所以后面一般优化选中值) 2 #include <iostream> 3 #include <string> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 using namespace std; 8 const int maxn=1e5+5; 9 int a[maxn]; 10 int n; 11 12 int Partition(int l,int r) 13 { 14 int i=l,j=r; 15 int temp=a[l];//为了比较,和最后相等时归位 16 while(i<j) 17 { 18 while(i<j && a[j]>=temp) j--;//必须先进行j指针比较!必须>=,当>时4,2,4,5,1死循环 19 a[i]=a[j];//即使相等也无所谓,和自己交换不影响 20 21 while(i<j && a[i]<=temp) i++; 22 a[j]=a[i]; 23 } 24 a[i]=temp;//i,j相等时中轴归位 25 26 return i; 27 } 28 29 void QSort(int l,int r) 30 { 31 if(l<r) 32 { 33 int pivotloc=Partition(l,r);//获取中轴位置,并调整顺序将序列一分为二 34 QSort(l,pivotloc-1);//递归左子序列再一分为二 35 QSort(pivotloc+1,r);//递归右子序列再一分为二 36 } 37 } 38 39 int main() 40 { 41 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 42 43 cin>>n; 44 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 45 46 QSort(1,n); 47 48 for(int i=1;i<n;i++) cout<<a[i]<<' '; 49 cout<<a[n]<<endl; 50 51 return 0; 52 } 53 //普通快排另一种写法(两个都找到了再交换一样效果) 54 #include <iostream> 55 #include <string> 56 #include <algorithm> 57 #include <cstdio> 58 #include <cstring> 59 using namespace std; 60 const int maxn=1e5+5; 61 int a[maxn]; 62 int n; 63 64 int Partition(int l,int r) 65 { 66 int i=l,j=r; 67 int temp=a[l];//为了比较,和最后相等时归位 68 while(i<j) 69 { 70 while(i<j && a[j]>=temp) j--;//必须先进行j指针比较! 71 72 while(i<j && a[i]<=temp) i++; 73 74 swap(a[j],a[i]); 75 } 76 a[l]=a[i];//i,j相等时不符合结束回到第一个元素 77 a[i]=temp;//中轴归位 78 79 return i; 80 } 81 82 void QSort(int l,int r) 83 { 84 if(l<r) 85 { 86 int pivotloc=Partition(l,r);//获取中轴位置,并调整顺序将序列一分为二 87 QSort(l,pivotloc-1);//递归左子序列再一分为二 88 QSort(pivotloc+1,r);//递归右子序列再一分为二 89 } 90 } 91 92 int main() 93 { 94 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 95 96 cin>>n; 97 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 98 99 QSort(1,n); 100 101 for(int i=1;i<n;i++) cout<<a[i]<<' '; 102 cout<<a[n]<<endl; 103 104 return 0; 105 } 106 //优化1:普通快排+三数去中法 107 #include <iostream> 108 #include <string> 109 #include <algorithm> 110 #include <cstdio> 111 #include <cstring> 112 using namespace std; 113 const int maxn=1e5+5; 114 int a[maxn]; 115 int n; 116 117 int Partition(int l,int r) 118 { 119 int i=l,j=r; 120 121 int m=(l+r)/2; 122 if(a[l]>a[r]) swap(a[l],a[r]);//三数取中法 123 if(a[m]>a[r]) swap(a[m],a[r]); 124 if(a[m]>a[l]) swap(a[m],a[l]); 125 126 int temp=a[l];//为了比较,和最后相等时归位 127 while(i<j) 128 { 129 while(i<j && a[j]>=temp) j--;//必须先进行j指针比较! 130 a[i]=a[j] 131 while(i<j && a[i]<=temp) i++; 132 a[j]=a[i]; 133 } 134 a[i]=temp;//i,j相等时中轴归位 135 136 return i; 137 } 138 139 void QSort(int l,int r) 140 { 141 if(l<r) 142 { 143 int pivotloc=Partition(l,r);//获取中轴位置,并调整顺序将序列一分为二 144 QSort(l,pivotloc-1);//递归左子序列再一分为二 145 QSort(pivotloc+1,r);//递归右子序列再一分为二 146 } 147 } 148 149 int main() 150 { 151 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 152 153 cin>>n; 154 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 155 156 QSort(1,n); 157 158 for(int i=1;i<n;i++) cout<<a[i]<<' '; 159 cout<<a[n]<<endl; 160 161 return 0; 162 } 163 //优化2:普通快排+三数去中法+三向切分法(针对大量重复元素!) 164 #include <iostream> 165 #include <string> 166 #include <algorithm> 167 #include <cstdio> 168 #include <cstring> 169 using namespace std; 170 const int maxn=1e5+5; 171 int a[maxn]; 172 int n; 173 174 int Partition(int l,int r) 175 { 176 int i=l,j=r; 177 178 int m=(l+r)/2; 179 if(a[l]>a[r]) swap(a[l],a[r]);//三数取中法 180 if(a[m]>a[r]) swap(a[m],a[r]); 181 if(a[m]>a[l]) swap(a[m],a[l]); 182 183 int temp=a[l];//为了比较,和最后相等时归位 184 while(i<j) 185 { //为什么不是>= 186 while(i<j && a[j]>temp) j--;//优化关键,>和i++ 187 if(i<j) 188 { 189 a[i]=a[j]; 190 i++;//为什么要i++? 191 } 192 while(i<j && a[i]<temp) i++; 193 if(i<j) 194 { 195 a[j]=a[i]; 196 j--; 197 } 198 } 199 a[i]=temp;//i,j相等时中轴归位 200 201 return i; 202 } 203 204 void QSort(int l,int r) 205 { 206 if(l<r) 207 { 208 int pivotloc=Partition(l,r);//获取中轴位置,并调整顺序将序列一分为二 209 QSort(l,pivotloc-1);//递归左子序列再一分为二 210 QSort(pivotloc+1,r);//递归右子序列再一分为二 211 } 212 } 213 214 int main() 215 { 216 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 217 218 cin>>n; 219 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 220 221 QSort(1,n); 222 223 for(int i=1;i<n;i++) cout<<a[i]<<' '; 224 cout<<a[n]<<endl; 225 226 return 0; 227 }
插入排序(基础排序中用最多,当数较少!或基本有序!时,性能是最好的!)
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <algorithm> 4 #include <iomanip> 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 using namespace std; 8 const int maxn=1e6+5; 9 int a[maxn]; 10 int n; 11 12 void ISort() 13 { 14 for(int i=2;i<=n;i++) 15 { 16 if(a[i]<a[i-1])//>=有序,直接跳过(减少了比较次数,但交换移动次数没变) 17 { 18 int temp=a[i]; 19 a[i]=a[i-1];//直接先移动一个 20 21 int j; 22 for(j=i-2;a[j]>temp&&j>=1;j--) a[j+1]=a[j];//从后往前找位置(找的同时顺便移了位置),<时找到停下来插入(j>=1防止负数时死循环) 23 24 a[j+1]=temp; 25 } 26 } 27 } 28 29 int main() 30 { 31 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 32 33 cin>>n; 34 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 35 36 ISort(); 37 38 for(int i=1;i<=n-1;i++) cout<<a[i]<<' '; 39 cout<<a[n]<<endl; 40 41 return 0; 42 }
冒泡排序(交换这种思想用得挺多)
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <algorithm> 4 #include <iomanip> 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 using namespace std; 8 const int maxn=1e6+5; 9 int a[maxn]; 10 int n; 11 12 void Swap(int &a,int &b) 13 { 14 int t=a; 15 a=b; 16 b=t; 17 } 18 19 void BSort() 20 { 21 for(int i=1;i<=n-1;i++)//每轮比较之后浮出一个最大的放到后面(只要有,比较后就交换移动) 22 { 23 for(int j=1;j<=n-i;j++) 24 { 25 if(a[j]>a[j+1]) 26 { 27 Swap(a[j],a[j+1]); 28 } 29 } 30 } 31 } 32 33 int main() 34 { 35 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 36 37 cin>>n; 38 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 39 40 BSort(); 41 42 for(int i=1;i<=n-1;i++) cout<<a[i]<<' '; 43 cout<<a[n]<<endl; 44 45 return 0; 46 }
选择排序(比较后,有条件选择进行)
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <algorithm> 4 #include <iomanip> 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 using namespace std; 8 const int maxn=1e6+5; 9 int a[maxn]; 10 int n; 11 12 void Swap(int &a,int &b) 13 { 14 int t=a; 15 a=b; 16 b=t; 17 } 18 19 void SSort() 20 { 21 for(int i=1;i<=n-1;i++)//每轮选出一个最小的放到前面(相比冒泡减少了交换移动次数,但比较次数没变) 22 { 23 int k=i; 24 for(int j=i+1;j<=n;j++) if(a[j]<a[k]) k=j;//循环之后,j是最小值下标 25 26 Swap(a[i],a[k]); 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 33 34 cin>>n; 35 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 36 37 SSort(); 38 39 for(int i=1;i<=n-1;i++) cout<<a[i]<<' '; 40 cout<<a[n]<<endl; 41 42 return 0; 43 }