题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1045
这题分两问:求位数,求后500位
求位数:公式log10(x)+1,把幂移到前面即可
求后500位:其实如果让求完整的数的话,那就麻烦了,数太多一定时间复杂度高;但现在是只求后500位啊!多的不用管只求这些就行啊,复杂度明显降下来了!求再多次幂,快速幂二分不断分+每次就500位这么小的复杂度,所以一定可以很快完成!
还有个大数乘法技巧就是:不用直接输入时,最好直接用int数组!(省去了char数组转换数字的时间且更方便)
额,又新学了个memcpy复制函数,和for循环一样效果
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <algorithm> 4 #include <iomanip> 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 #include <cmath> 8 using namespace std; 9 typedef long long ll; 10 typedef unsigned long long ull; 11 const int maxn=500; 12 int r[maxn],a[maxn]; 13 int c[maxn]; 14 int p; 15 16 void Mul_1() 17 { 18 for(int i=0;i<=maxn-1;i++) 19 { 20 for(int j=0;j<=maxn-1;j++) 21 { 22 if(i+j<=maxn-1)//只算后500位就行!其他不管!不能超越界限,否则报错! 23 { 24 c[i+j]+=r[i]*a[j]; 25 while(c[i+j]>=10) 26 { 27 c[i+j]-=10; 28 if(i+j+1<=maxn-1) c[i+j+1]+=1;//这里也不能超越界限,否则报错! 29 } 30 } 31 } 32 } 33 34 //for(int i=0;i<=maxn-1;i++) r[i]=c[i]; 35 memcpy(r,c,sizeof(r));//新学函数hh 36 memset(c,0,sizeof(c)); 37 } 38 39 void Mul_2()//其实2和1一样,只是改了几小处 40 { 41 for(int i=0;i<=maxn-1;i++) 42 { 43 for(int j=0;j<=maxn-1;j++) 44 { 45 if(i+j<=maxn-1) 46 { 47 c[i+j]+=a[i]*a[j]; 48 while(c[i+j]>=10) 49 { 50 c[i+j]-=10; 51 if(i+j+1<=maxn-1) c[i+j+1]+=1; 52 } 53 } 54 } 55 } 56 57 //for(int i=0;i<=maxn-1;i++) a[i]=c[i]; 58 memcpy(a,c,sizeof(a)); 59 memset(c,0,sizeof(c)); 60 } 61 62 void Qpow(int b) 63 { 64 while(b) 65 { 66 if(b&1) Mul_1(); 67 Mul_2(); 68 b>>=1; 69 } 70 } 71 72 int main() 73 { 74 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); 75 76 cin>>p; 77 78 r[0]=1; 79 a[0]=2; 80 Qpow(p); 81 r[0]-=1;//2的幂不可能0结尾,所以不用考虑借位情况大胆-1即可 82 83 int answ=p*log10(2)+1; 84 cout<<answ<<endl; 85 for(int i=maxn-1;i>=0;i--) 86 { 87 cout<<r[i]; 88 if(i%50==0) cout<<endl; 89 } 90 cout<<endl; 91 92 return 0; 93 }
完。