洛谷p1582倒水（思维好题，数学，2进制问题，代码实现）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1582

题目猛一看挺难想，但想通了加的原理和合并的原理后就好说了。

肯定和2进制是紧密相连的，每个瓶子的水升数一定是2的倍数（因为每次合的都是一样的且都是2的倍数）

看透了这题后本质就是：将一个整数不断分解成2进制的表达形式存起来，再从后往前合并（每次ans加上前后两数之差就可以相等合并）<m时退出即可！

另外一个技巧是：算2的次幂不用每次都算，完全可以打表（很方便还省下不少时间）

#include <iostream>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll b[70];
ll t[70];
ll n,m;

void bit()
{
    b[0]=1;
    for(int i=1;i<=62;i++)
    {
        b[i]=b[i-1]*2;
    }
}

void sol()
{
    ll x=n;
    int k=0,p=0;
    while(x)
    {
        for(int i=0;i<=70;i++)
        {
            if(b[i]>x)
            {
                x-=b[i-1];
                //cout<<b[i-1]<<' ';//观察分解数,挺有用.
                t[++p]=b[i-1];
                k++;
                break;
            }
        }
    }
    //cout<<endl;
    
    if(k<=m)
    {
        cout<<"0"<<endl;
        return;
    }
    
    ll ans=0;
    for(int i=p;i>=1;)
    {
        ans+=t[i-1]-t[i];
        i--;
        t[i]=t[i]*2;
        
        k--;
        if(k<=m) break;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    bit();
    
    cin>>n>>m;
    
    sol();
    
    return 0;
}

完。