BZOJ4241:历史研究(回滚莫队)

Description

IOI国历史研究的第一人——JOI教授，最近获得了一份被认为是古代IOI国的住民写下的日记。JOI教授为了通过这份日记来研究古代IOI国的生活，开始着手调查日记中记载的事件。

日记中记录了连续N天发生的时间，大约每天发生一件。

事件有种类之分。第i天(1<=i<=N)发生的事件的种类用一个整数Xi表示，Xi越大，事件的规模就越大。

JOI教授决定用如下的方法分析这些日记：

1. 选择日记中连续的一些天作为分析的时间段

2. 事件种类t的重要度为t*(这段时间内重要度为t的事件数)

3. 计算出所有事件种类的重要度，输出其中的最大值

现在你被要求制作一个帮助教授分析的程序，每次给出分析的区间，你需要输出重要度的最大值。

Input

第一行两个空格分隔的整数N和Q，表示日记一共记录了N天，询问有Q次。

接下来一行N个空格分隔的整数X1...XN，Xi表示第i天发生的事件的种类

接下来Q行，第i行(1<=i<=Q)有两个空格分隔整数Ai和Bi，表示第i次询问的区间为[Ai,Bi]。

Output

输出Q行，第i行(1<=i<=Q)一个整数，表示第i次询问的最大重要度

Sample Input

5 5
9 8 7 8 9
1 2
3 4
4 4
1 4
2 4

Sample Output

9
8
8
16
16

HINT

1<=N<=10^5

1<=Q<=10^5

1<=Xi<=10^9 (1<=i<=N)

Solution

学回滚莫队的契机是昨晚上$gay$哥在$Loj$群里问区间莫队的做法，

然后一位大爷提到回滚莫队这种东西，我感觉挺有意思的就学了一下……

讲解

看完就成回滚莫队板子题了QwQ

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #define N (100009)
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 
 9 struct Que{int l,r,num; LL ans;}Q[N];
10 int n,m,unit,pos=1;
11 int a[N],b[N],v[N],ID[N],Keg[N];
12 LL ans;
13 
14 bool cmp1(Que x,Que y) {return ID[x.l]==ID[y.l]?x.r<y.r:ID[x.l]<ID[y.l];}
15 bool cmp2(Que x,Que y) {return x.num<y.num;}
16 
17 LL Calc(int l,int r)
18 {
19     LL ans=0;
20     for (int i=l; i<=r; ++i) Keg[b[i]]=0;
21     for (int i=l; i<=r; ++i)
22         Keg[b[i]]++, ans=max(ans,(LL)Keg[b[i]]*a[i]);
23     for (int i=l; i<=r; ++i) Keg[b[i]]=0;
24     return ans;  
25 }
26 
27 void Update(int x)
28 {
29     Keg[b[x]]++;
30     ans=max(ans,(LL)Keg[b[x]]*a[x]);
31 }
32 
33 void MoQueue(int num)
34 {
35     ans=0;
36     for (int i=1; i<=n; ++i) Keg[i]=0;
37     int L=min(unit*num,n);
38     int l=L+1,r=L;
39     while (ID[Q[pos].l]==num)
40     {
41         if (ID[Q[pos].l]==ID[Q[pos].r])
42         {
43             Q[pos].ans=Calc(Q[pos].l,Q[pos].r);
44             ++pos; continue;
45         }
46         while (r<Q[pos].r) Update(++r);
47         LL tmp=ans;
48         while (l>Q[pos].l) Update(--l);
49         Q[pos].ans=ans; ans=tmp;
50         while (l<L+1) Keg[b[l]]--, l++;
51         ++pos;
52     }
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     scanf("%d%d",&n,&m);
58     unit=sqrt(n);
59     for (int i=1; i<=n; ++i)
60         scanf("%d",&a[i]), v[i]=a[i];
61     sort(v+1,v+n+1);
62     int num=unique(v+1,v+n+1)-v-1;
63     for (int i=1; i<=n; ++i)
64         b[i]=lower_bound(v+1,v+num+1,a[i])-v;
65         
66     for (int i=1; i<=m; ++i)
67         scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r), Q[i].num=i;
68     
69     int cnt=n/unit+(n%unit!=0);
70     for (int i=1; i<=n; ++i)
71         ID[i]=(i-1)/unit+1;
72     
73     sort(Q+1,Q+m+1,cmp1);
74     for (int i=1; i<=cnt; ++i)
75         MoQueue(i);
76     sort(Q+1,Q+m+1,cmp2);
77     for (int i=1; i<=m; ++i)
78         printf("%lld
",Q[i].ans);
79 }