BZOJ3295:[CQOI2011]动态逆序对(CDQ分治)

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。

以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。

以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

N<=100000 M<=50000

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

Solution

给每个被删除的元素打一个删除时间$t$，设下标为$x$，权值为$y$，那么删除一个元素后，减少的逆序对个数为：

1、$t$比它大，$x$比它小，$y$比它大。

2、$t$比它大，$x$比它大，$y$比它小。

$CDQ$统计一下就好了……

读错题把删除元素看成删除下标真的智障。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N (100009)
#define LL long long
using namespace std;

struct Que
{
    int x,y,t;
    bool operator < (const Que &a) const
    {
        return t>a.t;
    }
}a[N],tmp[N];

int n,m,c[N],q[N],ans[N],pos[N];
LL sum;

inline int read()
{
    int x=0,w=1; char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') w=-1; c=getchar();}
    while (c>='0' && c<='9') x=x*10+c-'0', c=getchar();
    return x*w;
}

void Update(int x,int k)
{
    for (; x<=n; x+=(x&-x)) c[x]+=k;
}

int Query(int x)
{
    int ans=0;
    for (; x; x-=(x&-x)) ans+=c[x];
    return ans;
}

void CDQ1(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    CDQ1(l,mid); CDQ1(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=l-1;
    while (i<=mid || j<=r)
        if (j>r || i<=mid && a[i].x<a[j].x)
        {
            Update(a[i].y,1);
            tmp[++k]=a[i]; ++i;
        }
        else
        {
            ans[a[j].y]+=Query(n)-Query(a[j].y);
            tmp[++k]=a[j]; ++j;
        }
    for (int i=l; i<=mid; ++i) Update(a[i].y,-1);
    for (int i=l; i<=r; ++i) a[i]=tmp[i];
}

void CDQ2(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    CDQ2(l,mid); CDQ2(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=l-1;
    while (i<=mid || j<=r)
        if (j>r || i<=mid && a[i].x>a[j].x)
        {
            Update(a[i].y,1);
            tmp[++k]=a[i]; ++i;
        }
        else
        {
            ans[a[j].y]+=Query(a[j].y-1);
            tmp[++k]=a[j]; ++j;
        }
    for (int i=l; i<=mid; ++i) Update(a[i].y,-1);
    for (int i=l; i<=r; ++i) a[i]=tmp[i];
}

int main()
{
    n=read(); m=read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) a[i].x=i, a[i].y=read(), pos[a[i].y]=i;
    for (int i=1; i<=m; ++i) a[pos[q[i]=read()]].t=i;
    for (int i=1; i<=n; ++i) if (!a[i].t) a[i].t=m+1;
    
    for (int i=1; i<=n; ++i) sum+=Query(n)-Query(a[i].y), Update(a[i].y,1);
    for (int i=1; i<=n; ++i) Update(a[i].y,-1);
    sort(a+1,a+n+1); CDQ1(1,n);
    sort(a+1,a+n+1); CDQ2(1,n);
    
    for (int i=1; i<=m; ++i) printf("%lld
",sum), sum-=ans[q[i]];
}