1055. [HAOI2008]玩具取名【区间DP】

Description

　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后

他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。

现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可

以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N

可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的

字符串。表示这个玩具的名字。

Output

　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母

变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序

输出IN 

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

还是对DP理解不到位
区间DP，应该大部分都是由一个小区间的状态逐渐转移
最终转移到我们需要的状态
然而我却并没有很好的认识到这点
这里我们用f[l][r][1234]表示在l到r区间内字母1234能否拼凑到
然后由长度短的区间往长的区间推就行
有点类似合并石子？

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int cnt[5],num[101];
int f[201][201][10];
int To[201][201][3];
int W,I,N,G;
char ch[201],A[201];
void init(int n,int p)
{
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",ch);
        To[p][i][1]=num[ch[0]];
        To[p][i][2]=num[ch[1]];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&W,&I,&N,&G);
    cnt[1]=W;cnt[2]=I;cnt[3]=N;cnt[4]=G;
    num['W']=1;num['I']=2;num['N']=3;num['G']=4;
    init(W,1);init(I,2);init(N,3);init(G,4);
    scanf("%s",A+1);
    int len=strlen(A+1);
    for (int i=1;i<=len;++i)
        f[i][i][num[A[i]]]=true;
    for (int k=1;k<=len;++k) 
        for (int i=1;i<=len-k;++i)//l:i   r:i+k
            for (int j=i;j<=i+k-1;++j)
                for (int l=1;l<=4;++l)
                    for (int c=1;c<=cnt[l];++c)
                        f[i][i+k][l]=f[i][i+k][l]||(f[i][j][To[l][c][1]]&&f[j+1][i+k][To[l][c][2]]);
    bool flag=false;
    if (f[1][len][1])    printf("W"),flag=true;
    if (f[1][len][2])    printf("I"),flag=true;
    if (f[1][len][3])    printf("N"),flag=true;
    if (f[1][len][4])    printf("G"),flag=true;
    if (!flag)
        printf("The name is wrong!");        
}