1798. [AHOI2009]维护序列【线段树】

Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

线段树模板题

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 using namespace std;
  5 struct node
  6 {
  7     long long val;
  8     long long mul;
  9     long long add;
 10 } Segt[400000+5];
 11 long long n,m,p,a[100001],INF;
 12 
 13 void build(long long node,long long a[],long long l,long long r)
 14 {
 15     Segt[node].add=0;
 16     Segt[node].mul=1;//初始值要设正确
 17     if (l==r)
 18         Segt[node].val=a[l];
 19     else
 20     {
 21         long long mid=(l+r)/2;
 22         build(node*2,a,l,mid);
 23         build(node*2+1,a,mid+1,r);
 24         Segt[node].val=(Segt[node*2].val+Segt[node*2+1].val)%p;
 25     }
 26 }
 27 
 28 void Push(long long node,long long l,long long r)
 29 {
 30 
 31     if (Segt[node].mul!=1)
 32     {
 33         //因为乘法可以影响区间的加法，但加法无法影响区间的乘法
 34         //所以更新乘法的时候要把左右儿子的加法也乘上
 35         Segt[node*2].mul=(Segt[node*2].mul*Segt[node].mul)%p;
 36         Segt[node*2+1].mul=(Segt[node*2+1].mul*Segt[node].mul)%p;
 37         Segt[node*2].add=(Segt[node*2].add*Segt[node].mul)%p;
 38         Segt[node*2+1].add=(Segt[node*2+1].add*Segt[node].mul)%p;
 39 
 40         long long mid=(l+r)/2;
 41         Segt[node*2].val=(Segt[node*2].val*Segt[node].mul)%p;
 42         Segt[node*2+1].val=(Segt[node*2+1].val*Segt[node].mul)%p;
 43         Segt[node].mul=1;
 44     }
 45     if (Segt[node].add!=0)
 46     {
 47         Segt[node*2].add=(Segt[node*2].add+Segt[node].add)%p;
 48         Segt[node*2+1].add=(Segt[node*2+1].add+Segt[node].add)%p;
 49         long long mid=(l+r)/2;
 50         Segt[node*2].val=(Segt[node*2].val+Segt[node].add*(mid-l+1))%p;
 51         Segt[node*2+1].val=(Segt[node*2+1].val+Segt[node].add*(r-mid))%p;
 52         Segt[node].add=0;
 53     }
 54 }
 55 
 56 void MulUpdate(int node,int l,int r,int l1,int r1,int k)
 57 {
 58     if (r1<l || l1>r)
 59         return;
 60     if (l1<=l&&r<=r1)
 61     {
 62         Segt[node].val=(Segt[node].val*k)%p;
 63         Segt[node].add=(Segt[node].add*k)%p;
 64         Segt[node].mul=(Segt[node].mul*k)%p;
 65         return;
 66     }
 67     Push(node,l,r);
 68     long long mid=(l+r)/2;
 69     MulUpdate(node*2,l,mid,l1,r1,k);
 70     MulUpdate(node*2+1,mid+1,r,l1,r1,k);
 71     Segt[node].val=(Segt[node*2].val+Segt[node*2+1].val)%p;
 72 }
 73 
 74 void AddUpdate(long long node,long long l,long long r,long long l1,long long r1,long long k)
 75 {
 76     if (r1<l || l1>r)
 77         return;
 78     if (l1<=l&&r<=r1)
 79     {
 80         Segt[node].val=(Segt[node].val+k*(r-l+1))%p;
 81         Segt[node].add=(Segt[node].add+k)%p;
 82         return;
 83     }
 84     Push(node,l,r);
 85     long long mid=(l+r)/2;
 86     AddUpdate(node*2,l,mid,l1,r1,k);
 87     AddUpdate(node*2+1,mid+1,r,l1,r1,k);
 88     Segt[node].val=(Segt[node*2].val+Segt[node*2+1].val)%p;
 89 }
 90 
 91 long long Query(long long node,long long l,long long r,long long l1,long long r1)
 92 {
 93     if (l1>r||r1<l)
 94         return 0;
 95     if (l1<=l&&r<=r1)
 96         return Segt[node].val;
 97     Push(node,l,r);
 98     long long mid=(l+r)/2;
 99     return (Query(node*2,l,mid,l1,r1)+Query(node*2+1,mid+1,r,l1,r1))%p;
100 }
101 
102 
103 int main()
104 {
105     long long x,y,k,h;
106     scanf("%lld%lld",&n,&p);
107     for (int i=1; i<=n; ++i)
108         scanf("%lld",&a[i]);
109     scanf("%lld",&m);
110     build(1,a,1,n);
111     for (int i=1; i<=m; ++i)
112     {
113         scanf("%lld",&h);
114         if (h==1)
115             scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k),MulUpdate(1,1,n,x,y,k);
116         if (h==2)
117             scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k),AddUpdate(1,1,n,x,y,k);
118         if (h==3)
119             scanf("%lld%lld",&x,&y),printf("%lld
",Query(1,1,n,x,y)%p);
120     }
121 }