1303. [CQOI2009]中位数【前缀和+乱搞】

Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

一开始是想从中位数往两边扩展
后来证伪了……
我们发现数的贡献只和其与中位数大小有关，和其本身是无关的
我们把小于中位数的值设为-1，大于的设为1
显然若区间[l,r]包含中位数且值和为0，那么就是满足条件的
（为什么能保证是奇数长？因为偶数不可能加出和为0的……）
若要判断[l,r]区间，需要sum[r]-sum[l-1]=0,即sum[r]=sum[l-1]
我们将[0,pos-1]的sum值放到一个桶里，然后枚举右端点统计答案即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<map>
 5 #define N (100000+100)
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,m,t,a[N],mid,sum[N];
 9 long long ans;
10 map<int,int>Keg;
11 
12 int main()
13 {
14     scanf("%d%d",&n,&m);
15     for (int i=1; i<=n; ++i)
16     {
17         scanf("%d",&a[i]);
18         if (a[i]==m)  t=i,a[i]=0;
19         else  a[i]=(a[i]<m)?-1:1;
20         sum[i]=sum[i-1]+a[i];
21         if (!t)  Keg[sum[i]]++;
22     }
23     Keg[0]++;//注意这里 
24     for (int i=t; i<=n; ++i)
25         ans+=Keg[sum[i]];
26     printf("%lld",ans);
27 }