1927. [SDOI2010]星际竞速【费用流】

Description

　　10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的
梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都
有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好
一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠
驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有
两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的
速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一
段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不
幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就
会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——
你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

Input

　　第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下
来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据
已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。

Output

　　仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

Sample Input

3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1

Sample Output

HINT

　　说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。之

后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因

为那会导致超能电驴爆炸。N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。输入数据保证任意两颗行星

之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。

blog.csdn.net/lerbon23james/article/details/79479416
觉得上面那篇博客写的还算详细……
感觉自己现在建模的能力为0
一开始想到拆点了，只不过对于跳跃我是搞了一个类似传送站的东西
上去的费用为0，下来的为边权。可是这样没法保证每个点都通过……
像blog里写的方法，因为最大流一定是n，
又因为解法类似最小路径覆盖，
所以能够保证n个点都经过一次

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define MAXN (10000+10)
 7 #define MAXM (1000000+10)
 8 using namespace std; 
 9 bool visit[MAXN];
10 int pre[MAXN];
11 int n,m,s,e,z,Ans,a[MAXN];
12 int num_edge;
13 int head[MAXN];
14 int dis[MAXN];
15 bool used[MAXN];
16 int INF;
17 queue<int>q;
18 struct node
19 {
20     int to;
21     int next;
22     int Flow;//残留网络 
23     int Cost;
24 }edge[MAXM*2];
25 
26 void add(int u,int v,int l,int c)
27 {
28     edge[++num_edge].to=v;
29     edge[num_edge].next=head[u];
30     edge[num_edge].Flow=l;
31     edge[num_edge].Cost=c;
32     head[u]=num_edge;    
33 }
34 
35 bool Spfa(int s,int e)
36 {
37     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
38     memset(pre,-1,sizeof(pre));
39     dis[s]=0;
40     used[s]=true;
41     q.push(s);
42     while (!q.empty())
43     {
44         int x=q.front(); q.pop();
45         for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
46             if (dis[x]+edge[i].Cost<dis[edge[i].to] && edge[i].Flow>0)
47             {
48                 dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].Cost;
49                 pre[edge[i].to]=i;
50                 if (!used[edge[i].to])
51                 {
52                     used[edge[i].to]=true;
53                     q.push(edge[i].to);
54                 }
55             }
56         used[x]=false;
57     }
58     return dis[e]!=INF;
59 }
60 
61 int MCMF(int s,int e)
62 {
63     int Fee=0;
64     while (Spfa(s,e))
65     {
66         int d=INF;
67         for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-1)^1)+1].to)
68             d=min(d,edge[pre[i]].Flow);
69         for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-1)^1)+1].to)
70         {
71             edge[pre[i]].Flow-=d;
72             edge[((pre[i]-1)^1)+1].Flow+=d;
73         }
74         Fee+=d*dis[e];
75     }
76     return Fee;
77 }
78 
79 int main()
80 {
81     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
82     s=0,e=10001;
83     scanf("%d%d",&n,&m);
84     for (int i=1;i<=n;++i)
85     {
86         scanf("%d",&a[i]);
87         add(s,i+n,1,a[i]); add(i+n,s,0,-a[i]);
88         add(s,i,1,0); add(i,s,0,0);
89         add(i+n,e,1,0); add(e,i+n,0,0);
90     }
91     int u,v,l;
92     for (int i=1;i<=m;++i)
93     {
94         scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
95         if (u>v) swap(u,v);
96         add(u,v+n,1,l); add(v+n,u,0,-l);
97     }
98     printf("%d",MCMF(s,e));
99 }