3504. [CQOI2014]危桥【最大流】

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50

建图很容易……很容易想到按原图保留边
好桥容量为INF，危桥容量为2。
只不过这样只有三十分，因为这个题有一个神奇的坑点……
blog.csdn.net/kiana810/article/details/22622539
两遍最大流，第一次源点连接Alice的起点和Bob的起点，第二次源点连接Alice的起点和Bob的终点
为什么这样是正确的呢？
因为假设结果是Alice从起点跑到了Bob的终点，
那么交换后两条路径要么没有源点，要么没有汇点，肯定GG

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstring>
  5 #include<queue>
  6 #define MAXM (1000000+10)
  7 #define MAXN (30000+10)
  8 using namespace std;
  9 struct node
 10 {
 11     int Flow;
 12     int next;
 13     int to;
 14 } edge[MAXM*2];
 15 int Depth[MAXN];
 16 int head[MAXN],num_edge;
 17 int n,m,s,e,x,y,INF,a[MAXN];
 18 int a1,a2,an,b1,b2,bn;
 19 char st[1001][1001];
 20 queue<int>q;
 21 
 22 void add(int u,int v,int l)
 23 {
 24     edge[++num_edge].to=v;
 25     edge[num_edge].Flow=l;
 26     edge[num_edge].next=head[u];
 27     head[u]=num_edge;
 28 }
 29 
 30 bool Bfs(int s,int e)
 31 {
 32     memset(Depth,0,sizeof(Depth));
 33     q.push(s);
 34     Depth[s]=1;
 35     while (!q.empty())
 36     {
 37         int x=q.front();
 38         q.pop();
 39         for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
 40             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>0)
 41             {
 42                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1;
 43                 q.push(edge[i].to);
 44             }
 45     }
 46     return Depth[e];
 47 }
 48 
 49 int Dfs(int x,int low)
 50 {
 51     int Min,f=0;
 52     if (x==e || low==0)
 53         return low;
 54     for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
 55         if (edge[i].Flow>0 && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1 && (Min=Dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].Flow))))
 56         {
 57             edge[i].Flow-=Min;
 58             edge[((i-1)^1)+1].Flow+=Min;
 59             low-=Min;
 60             f+=Min;
 61             if (low==0) return f;
 62         }
 63     if (!f) Depth[x]=-1;
 64     return f;
 65 }
 66 
 67 int Dinic(int s,int e)
 68 {
 69     int Ans=0;
 70     while (Bfs(s,e))
 71         Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
 72     return Ans;
 73 }
 74 
 75 void Add_edge()
 76 {
 77     memset(head,0,sizeof(head)); num_edge=0;
 78     memset(edge,0,sizeof(edge));
 79     for (int i=1; i<=n; ++i)
 80         for (int j=1; j<=n; ++j)
 81             if (st[i][j-1]!='X')
 82             {
 83                 int t=st[i][j-1]=='O'?2:INF;
 84                 add(i,j,t);
 85                 add(j,i,0);
 86             }
 87     add(s,a1,2*an);    add(a1,s,0);
 88     add(s,b1,2*bn);    add(b1,s,0);
 89     add(a2,e,2*an);    add(e,a2,0);
 90     add(b2,e,2*bn);    add(e,b2,0);
 91 }
 92 
 93 int main()
 94 {
 95     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
 96     s=0,e=20001;
 97     
 98     while (scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF)
 99     {
100         a1++;a2++;b1++;b2++;
101         for (int i=1; i<=n; ++i)
102             scanf("%s",st[i]);
103         Add_edge();
104         if (Dinic(s,e)==2*an+2*bn)
105         {
106             swap(b1,b2);
107             Add_edge();
108             if (Dinic(s,e)==2*an+2*bn) printf("Yes
");
109             else    printf("No
");
110         }
111         else
112             printf("No
");
113     }
114 }