BZOJ3769:BST again(记忆化搜索DP)

Description

求有多少棵大小为n的深度为h的二叉树。（树根深度为0；左右子树有别；答案对1000000007取模）

Input

第一行一个整数T，表示数据组数。

以下T行，每行2个整数n和h。

Output

共T行，每行一个整数表示答案（对1000000007取模）

Sample Input

2
2 1
3 2

Sample Output

2
4

HINT

对于100%的数据，1<=n<=600,0<=h<=600,1<=T<=10

Solution

$f[i][j]$表示树大小为$i$，最深深度小于等于$j$的二叉树数量。

$f[i][j]=sum_{k=1}^{i}f[k-1][j-1]*f[i-k][j-1]$

多组数据用记搜

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N (609)
#define MOD (1000000007)
using namespace std;

int T,n,h,f[N][N],ans;

int DP(int sz,int hi)
{
    if (sz==0) return 1;
    if (hi==0) return sz==1;
    if (f[sz][hi]!=-1) return f[sz][hi];
    f[sz][hi]=0;
    for (int i=1; i<=sz; ++i)
        (f[sz][hi]+=1ll*DP(i-1,hi-1)*DP(sz-i,hi-1)%MOD)%=MOD;
    return f[sz][hi];
}

int main()
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&h);
        ans=DP(n,h);
        if (h>0) ans-=DP(n,h-1);
        printf("%d
",(ans%MOD+MOD)%MOD);
    }
}