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  • BZOJ_1566

    这道题主要是转换模型,我们可以认为这是两个人X,Y在玩取珠子游戏,设X最终取出珠子的方案是PiX,Y的方案是PiY,那么原来求得∑ai^2就是∑ PiX ==PiY,因为对于i类方案,X一共有ai种方案,Y一共有bi种方案,加在一起就有ai^2种方案了。

    DP的话i,j,k分别表示X选了A管道的i个,X选了B管道的j个,Y选了A管道的k个(另外的Y选B管道 = i+j-k) 那么一种就有四种方式转移了。

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    const int N = 503;
    const int mod = 1024523;
    char a[N],b[N];
    int n,m,dp[N][N][N];
    int main() {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%s",a+1);
        scanf("%s",b+1);
        reverse(a+1,a+n+1);
        reverse(b+1,b+m+1); 
        dp[0][0][0] = 1;
        for(int i = 0 ; i <= n ; ++i) {
            for(int j = 0 ; j <= m ; ++j) {
                for(int k = 0 ; k <= n ; ++k) {
                    int t = i + j - k;
                    if(t < 0 || t > m) continue;
                    if(i!=0 && k!=0 && a[i]==a[k]) dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i-1][j][k-1])%mod;
                    if(i!=0 && t!=0 && a[i]==b[t]) dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i-1][j][k])%mod;
                    if(j!=0 && k!=0 && b[j]==a[k]) dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i][j-1][k-1])%mod;
                    if(j!=0 && t!=0 && b[j]==b[t]) dp[i][j][k] = (dp[i][j][k]+dp[i][j-1][k])%mod;
                }
            }
        }
        cout << dp[n][m][n];
    }
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