洛谷P1613 跑路

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出格式：

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 1
1 2
2 3
3 4

输出样例#1：

1

说明

【样例解释】

1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。

【数据范围】

50%的数据满足最优解路径长度<=1000；

100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。

题解：　

显然是一道倍增题，如果你从ｉ跳２的j-1次方可以跳到k，从k再跳j-1次方可以跳到h,那么显然你可以一步从i跳到h,这个可以用弗洛伊德来实。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int mp[100][100],n,m;
int b[100][100][100];
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(mp,37,sizeof(mp));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        b[x][y][0]=1;
        mp[x][y]=1;
    }
    for(int num=1;num<=32;num++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int k=1;k<=n;k++)
    if(b[i][k][num-1])
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(b[k][j][num-1]){
            b[i][j][num]=1;
            mp[i][j]=1;
        }
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
    printf("%d
",mp[1][n]);
}