HihoCoder 1309

题意：输入n，n行每行两个数分别为起始时间和终止时间，一台机器在一个时间段只能完成一项工作，

求完成n项工作至少需要几台机器。

第一种解法：优先队列将起始时间从小到大排列，将起始最早的结束时间压入队列，如果它小于下一个的起始时间，出队，下一个结束时间入队

否则下一个结束时间直击入队，结束，统计队列中元素个数即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//从大到小的优先队列 
pair<int,int>x[maxn]; 

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i].first,&x[i].second);
        }
        sort(x,x+n+1);//先按开始时间排序，开始相等按结束排序 
        q.push(0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(q.top()<=x[i].first)
            {
                q.pop();
                q.push(x[i].second);
            }
            else 
                q.push(x[i].second);
        }
        cout<<q.size()<<endl;
    }
}

第二种解法 由于数据较大，但点的个数有限，需将各点离散化，去重，标记左右端点类比前缀和求解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
using namespace std;
#define maxn 200005
typedef pair<int,int>P;
P a[maxn];
vector<P>vec;
int temp[maxn];
int n;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int len=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
            temp[len++]=a[i].first;//离散化 
            temp[len++]=a[i].second;//temp数组保存的只有输入的 左右端点 
        }
        sort(temp,temp+len);//排序 
        len=unique(temp,temp+len)-temp;//去重 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=lower_bound(temp,temp+len,a[i].first)-temp;//查找左右端点 在temp数组中的位置 
            int y=lower_bound(temp,temp+len,a[i].second)-temp;//x,y 返回下标 
        //    cout<<x<<" "<<y<<" "<<temp[x]<<" "<<temp[y]<<endl;
            vec.push_back(P(x,1));//标记端点 左or右 
            vec.push_back(P(y,-1));
        }
        sort(vec.begin(),vec.end());//按端点大小排序 
        //cout<<vec.size()<<endl;
        int ans=0,cnt=0;
        //类比前缀和 
        for(int i=0;i<vec.size();i++) 
        {
            if(vec[i].second==1)//左端点 
            {
                ans++;
                //cout<<temp[vec[i].first]<<" "<<ans<<endl; 
                cnt=max(ans,cnt); 
            }
            else
                ans--;
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}