天上掉馅饼--移动研究院2018校招笔试题

题目：

天上掉馅饼
时间限制：C/C++语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++语言 131072KB；其他语言 655360KB
题目描述：
大家都知道“天上不会掉馅饼”这句话，但是有一天，小明在回学校的路上，天上还真掉起了馅饼。小明的人品实在有点好，这馅饼会掉在小明身边10米的范围内。馅饼掉在地上显然就不能吃了，所以小明马上拿起他的背包去接。但是，小明是个技术宅，运动方面实在不太行，每秒钟只有在移动不超过1米的范围内接住馅饼。这条小路的图所示如下：

现在，我们把问题简化一下，馅饼现在只掉在0~10这11个位置。开始时，小明站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置其中一个位置的馅饼。问小明最多能接多少个馅饼？请用Java/python/C++/C语言中的一种进行编程。
输入
测试数据多组，每组测试数据都会给出一共掉落的馅饼数N，接下里的N行给出每次馅饼掉落的坐标X和掉落的时间T。同一秒可能掉落多个馅饼。（0<N,T<100000）
输出
对于每个测试数据，输出一个整数，代表小明能够获得最多馅饼数量。

样例输入
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
样例输出
Case #1:
The max number of pies is : 4

思路：时间从0开始到没有馅饼掉落为止，遍历所有可能的移动方式，以及每种方式所获得的馅饼数，取最大值。

代码（未在考试平台上测试）：

import java.util.*;

public class Main{
    private void func(int endTime, int curTime, int mingPlace, Map<Integer, ArrayList<Integer>> timePlaceMap,
                     int curNum, ArrayList<Integer> numList) {
        if (curTime > endTime) {
            numList.add(curNum);
            return;
        }

        // 计算移动-1，0，+1步能获得的馅饼数目
        int num_here = 0, num_before = 0, num_behind = 0;
        if (timePlaceMap.containsKey(curTime+1)) {
            ArrayList<Integer> places = timePlaceMap.get(curTime + 1);
            System.out.println("places:" + places);
            for (int place: places) {
                if (place == mingPlace) {
                    num_here++;
                } else if (mingPlace > 0 && place == mingPlace - 1) {
                    num_before++;
                } else if (mingPlace < 10 && place == mingPlace + 1) {
                    num_behind++;
                }
            }
        }
        
        func(endTime, curTime+1, mingPlace, timePlaceMap,
                curNum + num_here, numList);// 位置不变
        if (mingPlace > 0) {
            func(endTime, curTime+1, mingPlace-1, timePlaceMap,
                    curNum + num_before, numList);// 位置减1
        }
        if (mingPlace < 10) {
            func(endTime, curTime+1, mingPlace+1, timePlaceMap,
                    curNum + num_behind, numList);// 位置加1
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main mainClass = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()) {
            String input = in.next();
            int n = Integer.parseInt(input);
            Map<Integer, ArrayList<Integer>> timePlaceMap = new HashMap<>();
            for (int i=0; i<n; i++) {
                int place = Integer.parseInt(in.next());
                int time = Integer.parseInt(in.next());
                ArrayList<Integer> places = timePlaceMap.getOrDefault(time, new ArrayList<Integer>());
                places.add(place);
                timePlaceMap.put(time, places);
            }
            int endTime = Collections.max(timePlaceMap.keySet());
            ArrayList<Integer> numList = new ArrayList<>();
            mainClass.func(endTime, 0, 5, timePlaceMap, 0, numList);
            int maxNum = Collections.max(numList);
            System.out.println(" The max number of pies is : " + maxNum);
        }
        in.close();
    }
}